Введение. студента очной формы обучения

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Выполнила:

студента очной формы обучения

ФМФХИ гр. МФ-51

Кайдалова Анна Владимировна

Руководитель:

Шибасова Зинаида Федоровна

Рецензент:

Гирш Елена Николаевна

Коломна-2012

Содержание

1. Введение___________________________________________________ 4

Глава 1. Психолого-педагогическая характеристика старшеклассников_ 6

Глава 2. Рациональные уравнения_________________________________9

2.1Линейные уравнения_________________________________________10

2.2 Квадратные уравнения_______________________________________ 10

2.2.1 Способы решения квадратных уравнений______________ 12

2.3 Кубические уравнения_______________________________________25

2.3.1 Метод Кардано____________________________________ 26

2.3.2 Решение двучленного кубического уравнения ax³+b=0__ 27

2.3.3 Возвратные уравнения третьей степени_______________ 27

2.4 Уравнения четвертой степени________________________________ 28

2.4.1 Метод Феррари____________________________________29

2.4.2 Двучленные уравнения четвертой степени_______________30

2.4.3 Возвратные уравнения четвертой степени_______________ 31

2.4.4 Биквадратные уравнения____________________________32

2.4.5 Уравнение вида _______________ 33

2.4.6 Уравнение вида ______ 34

3. Уравнения выше четвертой степени____________________________ 34

4. Границы корней____________________________________________37

5.Отделение действительных корней____________________________ 43

6. Приближенное вычисление корней___________________________49

6.1 Метод линейной интерполяции______________________ 50

6.2 Метод Ньютона___________________________________ 51

6.3 Метод Лобачевского_______________________________ 55

7. Заключение_____________________________________________ 58

8. Список литературы_______________________________________ 59

9.Приложение ___________________________________________61-90

Введение

На протяжении многих веков алгебра считалась наукой о решении уравнений. В настоящее время исследование уравнений составляет небольшую ее часть. Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее число задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники.

В данной работе изложены формулы и способы решения различных целых рациональных уравнений. Приводятся уравнения, которые не изучаются в школьной программе. В основном это уравнения высших степеней и уравнения частного характера.

Цель выпускной квалификационной работы - создать элективный курс для учащихся 9 классов «Мир квадратных уравнений»; сформировать знания о методах нахождения границы действительных корней многочлена и методах отделения корней, рассмотреть кубические и уравнения четвертой степени для проведения факультативных занятий в 10-11-х классах.

Объект исследования - элементарная алгебра.

Предмет исследования –целые -рациональные уравнения.

Шаги по достижению цели определяют задачи исследования:

- познакомить школьников, абитуриентов, руководителей математических кружков, учителей с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения целых рациональных уравнений;

- улучшить навыки решения уравнений;

- наработать новые способы решения уравнений;

- выучить некоторые новые способы и формулы для решения этих уравнений;

-систематизировать и обобщить знания и умения, связанные с многочленами.

Чтобы реализовать поставленные задачи, были произведены методы исследования:

- изучение и анализ литературы, связанной с темой выпускной квалификационной работы;

- анализ психолого-педагогической, методической литературы;

- проведение, посещение и анализ уроков алгебры в средней школе.

Структура ВКР: работа состоит из двух глав. Вся работа изложена на 90 с., из них 50 с. занимает основной текст, 30 с. – приложения, список литературы включает 22 наименования.

В первой главе рассмотрены психолого-педагогические особенности учащихся подросткового возраста, на которых ориентированы элективный курс и факультативные занятия. Здесь, исследуются социальные и психологические особенности старших школьников. Во второй главе рассмотрены основные определения, свойства, теоремы и доказательства теории многочленов от одного переменного, способы решения уравнений и методы приближенного вычисления корней уравнений.

Выбор этой темы основывался на том, что уравнения есть как в программе начальной, так и в каждом последующем классе общеобразовательных школ, лицеев, колледжей. Многие геометрические задачи, задачи по физике, химии и биологии решаются с помощью уравнений. Уравнения решали двадцать пять веков назад. Они создаются и сегодня – как для использования в учебном процессе, так и для конкурсных экзаменов в вузы, для олимпиад самого высокого уровня. Все это указывает актуальность темы дипломной работы.

Поиск по сайту: