АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Возвратные уравнения третей степени

Читайте также:
  1. I I. Тригонометрические уравнения.
  2. I. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
  3. II. Однородные уравнения.
  4. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  5. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  6. V2: Применения уравнения Шредингера
  7. V2: Уравнения Максвелла
  8. VI Дифференциальные уравнения
  9. VII. По степени завершенности процесса воздействия на объекты защиты
  10. Активность III степени
  11. Алгебраические уравнения
  12. Алгебраические уравнения

Возвратными уравнениями третей степени называют уравнения вида

ax³ + bx² +bx + a = 0 или ax³ + bx² - bx – a = 0, где a и b – заданные числа, причём a ¹ 0.

ax³ +bx² +bx + a = a(x³ + 1)+bx(x + 1) =a(x + 1)(x² - x + 1)+bx(x + 1) =(x+1)(ax² +(b – a)x + a).

Получаем (x + 1) (ax² +(b – a)x + a) = 0. Значит его корнями, будут корни уравнения ax² +(b – a)x + a = 0 и число x=-1

ax³ + bx² - bx - a = a(x³ - 1) + bx(x - 1) = a(x - 1) (x² + x + 1) + bx(x - 1) = (x - 1) (ax2 + ax + a + bx) = (x - 1) (ax² +(b + a)x + a).

Примеры.

1) 2x³ + 3x² - 3x – 2 = 0 Ясно, что x1 = 1, а х2 и х3 корни уравнения 2x² + 5x + 2 = 0,

Найдем их через дискриминант: x2,3 = x2 = - , x3 = -2

Ответ: 1;-2; -

2) 5х³ + 21х² + 21х + 5 = 0 Ясно, что x1 = -1, а х2 и х3 корни уравнения 5x² + 26x + 5 = 0

Найдем их через дискриминант: x2,3 = x2= -5, x3=-0,2.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)