Метод линейной интерполяции (метод ложного положения)

В качестве приближенного значения корня можно было бы принять, например, полусумму границ а и b, , т. е. середину отрезка, имеющего концами а и b. Корень лежит ближе к той из границ а, b, которой соответствует меньшее по абсолютной величине значение многочлена. Метод линейной интерполяции состоит в том, что в качестве приближенного значении корня берется число с, делящее отрезок (а, b) на части, пропорциональные абсолютным величинам чисел f(а) и f(b).
знак минус в правой части стоит, т.к. f(а) и f(b).имеют разные знаки.

Геометрически метод линейной интерполяции заключается в том, что на отрезке (а, b) кривая у = f(x) заменяется ее хордой, соединяющей точки А(а,f(а)) и В(b,f(b)), и в качестве приближенного значения корня принимается абсцисса точки пересечения этой хорды с осью х.

Поиск по сайту: