АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод Кардано

Читайте также:
  1. A. Выявление антигенов вируса в мокроте методом ИФА.
  2. D. Генно-инженерным методом
  3. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  4. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  5. I этап Подготовка к развитию грудобрюшного типа дыхания по традиционной методике
  6. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  7. I. 3.2. Двойственный симплекс-метод.
  8. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  9. I. Иммунология. Определение, задачи, методы. История развитии иммунологии.
  10. I. Метод рассмотрения остатков от деления.
  11. I. Методические основы
  12. I. Методические основы оценки эффективности инвестиционных проектов

Заменяя в этом уравнении x новым неизвестным y, где кубическое уравнение можно привести к виду: + py + q = 0,

где решение же этого уравнения можно получить с помощью формулы Кардано. ,

Для решения кубического уравнения, приведенного к каноническому виду, используется формула Кардано:

Если коэффициенты кубического уравнения - действительные числа, то вопрос о характере его корней зависит от знака выражения , стоящего под квадратным корнем в формуле Кардано. Если Q > 0 — один вещественный корень и два сопряженных комплексных корня; Q = 0 — один однократный вещественный корень и один двукратный, или, если p = q = 0, то один трёхкратный вещественный корень; Q < 0 — три вещественных корня. По формуле Кардано, корни кубического уравнения в канонической форме равны:
где

 

Пример.

Приведем уравнение к трехчленному виду, воспользуемся заменой Тогда получим

Следовательно, уравнение принимает вид

p=-18 q=-30

Мы нашли вещественный корень.

2.3.2 Решение двучленного кубического уравнения ax3+b=0

Это уравнение приводится к виду делением на коэффициент a, отличный от нуля. Далее применяется формула сокращенного умножения сумма кубов:

Из первой скобки находим , а квадратный трехчлен имеет лишь комплексные корни.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)