Пример 2.9
По заданной на рис.2.20 асимптотической ЛАЧХ одноконтурной разомкнутой системы требуется восстановить ее передаточную функцию.
60 -20 дБ/дек
15 дБ/дек
-40 дБ/дек
20 -20 дБ/дек
-0,4 0,6 1,25 2,5
0 -1 0 1 2 lgw
-20 -40 дБ/дек
Рис.2.20
Величина наклона первой асимптоты (по мере роста частоты) указывает на присутствие в структуре системы интегрирующего звена.
Для первой асимптоты поэтому справедливо уравнение (см. характеристики интегрирующего звена):
.
Определить параметр k можно, отсчитав с графика координаты любой точки этой асимптоты. Например
После первой по величине сопрягающей частоты наклон ЛАЧХ изменился на плюс 20 дБ/дек. Такой наклон имеет ЛАЧХ форсирующего звена. Следовательно, в структуре системы есть форсирующее звено. Анализируя изменение наклонов асимптот ЛАЧХ можно заключить, что помимо упомянутых типовых звеньев в систему включены колебательное звено, еще одно форсирующее и апериодическое.
В общем виде передаточная функция будет следующей:
По сопрягающим частотам рассчитаем соответствующие постоянные времени:
По всплеску ЛАЧХ на сопрягающей частоте колебательного звена определим коэффициент демпфирования:
Окончательный ответ:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | Поиск по сайту:
|