|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Визначення тенденції розвиткуТенденція (тренд) - напрям розвитку певного явища. В одних випадках тенденцію можна встановити за значеннями рівнів ряду. Розглянемо графічне зображення основних тенденцій. Рівномірне зростання або зниження представлене на рис. 6.1, уповільнене зростання (зниження) - на рис. 6.2, прискорене зростання (зниження) — на рис. 6.3. Рис. 6.1. Графік рівномірного зростання (—), зниження (-----). Рис. 6.2. Графік уповільненого зростання (----), зниження (—). Рис. 6.3. Графік прискореного зростання (—) та зниження (---). Якщо ж під впливом випадкових факторів рівні ряду не виявляють чіткої тенденції розвитку, то для її виявлення (описування) застосовують спеціальні статистичні засоби. До найбільш простих методів згладжування ряду відносяться методи ступінчастих середніх та плинних середніх. Обчислення ступінчастих середніх проводиться по збільшеним інтервалам часу. При цьому первинні, емпіричні рівні замінюються середніми рівнями. Якщо в динамічному ряді спостерігаються періодичні коливання, то збільшений інтервал слід брати рівним періоду коливання. Такий інтервал «згладжує» випадкові коливання, але не відображає зміну рівнів всередині збільшеного інтервалу. Суть методу плинної середньої полягає в тому, що середні обчислюються по збільшеним інтервалам при послідовному переміщенні меж інтервалів на один інтервал. При цьому коливання динамічного ряду згладжуються, але недоліком методу є те, що згладжений ряд коротше емпіричного, крім того, він лише ілюструє тенденцію, але не дає можливості кількісно ЇЇ виміряти. Виявити тенденцію та кількісно її виміряти дає змогу метод аналітичного вирівнювання. При цьому застосовуються «трендові криві» — математичні функції, за допомогою яких описується основна тенденція. Тип функції залежить від специфіки процесу, характеру його динаміки: рівномірне, прискорене чи уповільнене зростання або зменшення рівнів ряду. На практиці перевага віддається функціям, параметри яких мають чіткий економічний зміст і означають абсолютну чи відносну швидкість розвитку, а саме: • лінійній функції Уt =a0+a1t де параметр а, характеризує стабільну абсолютну швидкість; • параболі 2-го ступеня Y1=a0 + a1t + a2t2, яка характеризує стабільний приріст абсолютної швидкості; • показниковій функції yt= a0a В усіх функціях t — порядковий номер періоду, а0 — початковий рівень ряду. Зміст інших параметрів залежить від виду функції. Зокрема, а1 для лінійної — середньорічний абсолютний приріст, для показникової - середньорічний темп зростання, для параболи 2-го порядку — початковий абсолютний приріст. Розглянемо приклад згладжування ряду динаміки (табл. 6.3). Проведемо згладження ряду методом плинної середньої. Середня для перших рівней ряду
y1=
Віднесемо його до лютого. Потім залишивши перший рівень (січень) і додавши четвертий (квітень), розрахуємо середню y2 = =125 тис. грош. од. Цим показником замінимо рівень березня. Рухаючись таким чином до кінця ряду, розраховуємо усі середні рівні ряду. Таблиця 6.3 Випуск продукції підприємством по місяцях, тис. грош. од.
Використовуючи метод ступінчастих середніх, розраховуємо спочатку обсяг випуску продукції за три місяці, а потім знайдемо середньомісячний обсяг: y1= = 125 тис. грош. од. y2= = І29 тис. грош. од. І так далі (див. табл. 6.3). Розглядаючи рівні ряду як функцію часу, фактичні рівні ряду замінюють такими, котрі найменш відхиляються від фактичних, але мають аналітичний вираз. Таблиця 6.4 Розрахунки параметрів тренду
Для нашого прикладу проведемо аналітичне вирівнювання за прямою y = a0 + a1 t, де а0, a1- параметри знаходження прямої. Вони знаходяться за методом найменших квадратів:
Дана система буде простішою, якщо за початок відліку визначити середину ряду. Тоді = 0 і система приймає вигляд: Розв'язок цієї системи є досить простим без використання методу детермінантів (табл. 6.4). 12a0= 1581, а0= 1581/12 = 132 тис. грош. од. 572а1 = 623, a1 = 623/572 = 1,089. За результатами розрахунків рівняння тренду має вигляд: Y= 132 + 1,089t
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.) |