АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Формула замены переменной в определенном интеграле

Читайте также:
  1. Root(Выражение, имя переменной)
  2. Барометрическая формула
  3. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
  4. Визначити енергію вибуху балону. Формула (3)
  5. Внешний фотоэффект и его законы. Формула Эйнштейна для фотоэффекта.
  6. Вопрос 2 Формула апостериорной вероятности Байеса
  7. Вопрос 2 Формула апостериорной вероятности Байеса.
  8. Вопрос 2 Формула апостериорной вероятности Байеса.
  9. Движение тела переменной массы.
  10. Действующее значение периодической несинусоидальной переменной
  11. Динамика переменной массы. Уравнение движения тела переменной массы. Уравнение Циолковского.
  12. Дифракция на трехмерных структурах. Формула Вульфа-Брэггов. Рентгеноструктурный анализ. Понятие о голографии.

Теорема 1. Пусть

1. ;

2. ;

3. , т.е. .

Тогда

.

Пример 1. Найти (a>0).

Решение. Пусть , . Так как для , то .

По Теореме 1

.

Пример 2. Можно ли интеграл

вычислить с помощью подстановки ?

Решение. Нет нельзя. Как бы мы не подбирали отрезок , никогда не примет значение 2.

Пример 3. Докажите, что для непрерывной функции :

1) , если функция четная.

2) , если функция нечетная.

Решение. 1) По свойству аддитивности интеграла

Пологая , x = -t имеем

Поэтому .

2) Рассуждая так же, как в 1), имеем

.

Пример 4. Докажите, что если непрерывная периодическая функция с периодом Т, то

,

где а - произвольное действительное число

Решение. Так как , то

.

Пусть . Тогда . Поэтому

. Следовательно .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)