|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Формула интегрирования по частямТеорема 1. Пусть функции
Коротко (1) записывается так:
При этом точный смысл (1) заключается в следующем: если
Пример 1. Найти Решение. Положим
Пример 2. Найти Решение.
Пример 3. Найти Решение. Пусть
Следовательно, найдутся постоянные
Подставляя (3) в (2), получаем
откуда
или
Значит,
Пример 4. Найти Решение.
Пример 5. Найти Решение. Пример 6. Найти Решение. Пример 7. Найти Решение. Примеры 4-7 показывают, что эти интегралы можно найти повторным применением формулы интегрирования по частям. Однако всегда при повторном применении этой формулы нужно следить, чтобы мы не проделали в обратном порядке те выкладки, которые встретились на первом шаге. В противном случае мы придём к ничего не дающему тождеству:
где Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |