|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Понятие интегральной суммы, предела интегральных сумм, интеграла РиманаОпределение 1. Рассмотрим отрезок . Набор точек таких, что будем называть разбиением отрезка и обозначать, например, через . Отрезки будем называть отрезками разбиения . Диаметром разбиения назовем число , где . Условимся диаметр разбиения обозначать символом . Определение 2. Пусть , -разбиение отрезка . Для каждого на отрезке фиксируем произвольную точку . Сумма называется интегральной суммой и обозначается . Определение 3. Число называется пределом интегральных сумм при условии, что диаметр разбиения стремится к нулю, если : , неравенство справедливо при любом выборе точек . обозначают . Определение 3. Функция называется интегрируемой на отрезке , если существует предел I интегральных сумм при условии, что диаметр разбиения стремиться к нулю. При этом называют определенным интегралом (интегралом Римана) на отрезке и обозначают . Предложение 1. Интегрируемая на отрезке функция необходимо ограничена на . Предложение 2. Если функция интегрируема на отрезке , то , где Следствие 1. Если функция , то Теорема 1. Если функция интегрируема на отрезке , то функция также интегрируема на отрезке . Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |