 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Применение фиктивных переменных при моделировании тренда
Воспользуемся идеей американского экономиста Д. Гуйарати и промоделируем динамику этого ряда, включив в модель регрессии фиктивные переменные. Одна из них (d1) будет отвечать за изменение константы при переходе от одного периода к другому, а вторая (d2) – за изменение угла наклона линии тренда. Переменная d1 принимает значение 1 для t < n1 и 0 для остального периода. Переменная d2 = d1 t и, соответственно, будет менять угол наклона тренда после периода t = n1. Уравне6ие тренда в этом случае примет вид
lnGDPt = a + b d1+c t + f d2 +et.
В этом случае до периода n1 переменная d1 = 0 и уравнение тренда примет вид
lnGDPt = a +c t +et,
а после этого периода уравнение тренда примет вид
lnGDPt = (a + b)+(c + f) t +et.
Таким образом, после периода t = n1 может поменяться и свободный член, и угол наклона тренда. Проиллюстрируем это на нашем примере. Введём переменные d1 и d2 и введём в окно спецификации регрессии выражение
logGDP @trend d1 d2 c.
Получим
Рисунок 1.13 – Уравнение тренда с фиктивными переменными
Все оценки параметров этого уравнения значимы, следовательно, действительно после периода t = n1 произошли значимые изменения в динамике ряда по сравнению с линейным трендом.
Сравнивая два полученных уравнения тренда (рисунки 1.10 и 1.13), видим, что последнее уравнение предпочтительнее: и более точное и с меньшей ошибкой. Да и графики остатков этих трендов (рисунки 1.11 и 1.14) «говорят» в пользу последнего уравнения.
Таким образом, до 1967 года уравнение тренда будет иметь вид
lnGDPt = 4,04 + 0,02*t + et,
а после 1967 года
lnGDPt = 4,45 + 0,013*t +et.
Рисунок 1.14 – Графики уравнения тренда и остатков
Этот метод можно использовать не только в дополнение к тесту Чоу, но и самостоятельно для проверки гипотезы о структурной стабильности тенденции изучаемого временного ряда. Основное его преимущество перед тестом Чоу состоит в том, что нужно построить только одно, а не три уравнения тренда.
Отметим в заключение, что тест Чоу, а также модель с фиктивными переменными, может использоваться при проверке гипотез о структурной стабильности и в более сложных моделях взаимосвязи двух и более временных рядов.
Поиск по сайту: