АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнения модели с геометрически распределённым лагом (метод Койка)

Читайте также:
  1. Crown Victoria одна из популярных в США моделей (в полиции, такси, прокате, на вторичном рынке). Производство в Канаде. Дебют модели состоялся в 1978.
  2. I. ПСИХОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОНСУЛЬТАТИВНОЙ ПРАКТИКИ
  3. II этап. Разработка модели.
  4. II. Основные модели демократического транзита.
  5. Simulating Design Functionality (моделирование функциональности разрабатываемого счетчика).
  6. Verifying Functionality using Behavioral Simulation (верификация функциональности за счет использования моделирования поведения (работы).
  7. Абстрактное моделирование
  8. Абстрактные модели защиты информации
  9. Азы моделирования
  10. Азы моделирования.
  11. Алмазно- расточной станок модели
  12. Анализ общего решения дифференциального уравнения изгиба балки на упругом основании

Предположим, что величина лага не ограничена. Тогда модель с распределённым лагом примет вид

yt = c + b0xt + b1xt-1 + b2xt-2 + … + et. (2.8)

Понятно, что параметры такой модели обычным методом наименьших квадратов определить нельзя, поскольку модель включает бесконечное их число. Один из методов решения задачи оценки параметров такой модели предложил Койк (Koyck L.M.). Он предложил считать, что структура лага имеет геометрическую форму, т.е. воздействие лаговых значений независимой переменной на результат уменьшается с увеличением величины лага в геометрической прогрессии. Итак, предположим, что существует некоторый постоянный темп λ (0 < λ < 1) уменьшения во времени лаговых воздействий факторной переменной на результат. В общем виде такую зависимость можно записать как

bj = b0 λj, j = 0,1,2,…, 0 < λ < 1. (2.9)

Выразим с помощью (2.9) коэффициенты bj в модели (2.8) через b0 и λ:

yt = c + b0 xt + b0 λ xt-1 + b0 λ2 xt-2 + … + et. (2.10)

Тогда для периода t – 1 (2.10) можно записать следующим образом:

yt-1 = c + b0 xt-1 + b0 λ xt-2 + b0 λ2 xt-3 + … + et-1. (2.11)

Умножим обе части (2.11) на λ и вычтем результат из (2.10), получим

yt – λ yt-1 = с – λ с + b0 xt + et – λ et-1

или

yt = с (1 – λ) + b0 xt + λ yt-1 + ut,

где

ut = et – λ et-1.

Получили модель авторегрессии первого порядка. Оценив параметры этой модели, получим оценки λ, b0 и с, после чего по формуле (2.9) получим оценки модели (2.8). Их количество определяется точностью оценок.

Отметим, что оценки модели авторегрессии первого порядка рекомендуется проводить методом инструментальных переменных ввиду наличия в ней в правой части лаговой зависимой переменной. Описанный алгоритм получил название преобразования Койка. Несмотря на бесконечное число слагаемых в правой части модели (2.8), геометрическая структура лага позволяет определить величины среднего и медианного лагов в модели Койка. Средний лаг определяется из соотношения λ/(1 – λ), а медианный равен λme = (ln0,5)/ln λ.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)