Модели скользящего среднего и процесс белого шума
Рассмотрим сначала простой вариант модели скользящего среднего – это модель МА(1) – скользящего среднего первого порядка. В общем случае модель МА(1) имеет вид
yt = µ + + α εt-1.
Здесь – процесс белого шума. Модель МА(1) описывает стационарный случайный процесс, поскольку представляет собой линейную комбинацию двух стационарных процессов (белого шума).
Оба процесса: и белого шума, и MA(1) – стационарны и (как отмечалось) мало отличаются визуально. Но их коррелограммы различаются, что видно из ниже приведённых рисунков (рисунки 1.26 и 1.27).
Рисунок 1.26 – Графики анализируемых рядов
Рисунок 1.27 – Коррелограммы анализируемых рядов
Слева на этих рисунках – белый шум, справа – смоделированный МА(1)- процесс (yt = 3+ + 2 εt-1). Оба ряда стационарны, но в случае белого шума коэффициенты автокорреляции не выходят за пределы доверительной области нуля (левая часть рисунка 1.27), а в случае МА(1)- ряда автокорреляция обрывается на первом лаге, а частная автокорреляция осцилируя (меняя знак) постепенно убывает (правая часть этого рисунка). Это типичное поведение коррелограмм для моделей скользящего среднего. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | Поиск по сайту:
|