Показатели точности прогноза

Любой прогноз несёт на себе определённую степень ошибки, поэтому при проведении прогнозов на основе той или иной модели исследователь всегда имеет дело со случайными отклонениями прогнозных значений от их реальных текущих и будущих значений. Такие отклонения в случае правильной спецификации модели предполагаются распределёнными нормально, а мерой их рассеяния вокруг прогнозных значений служат различные показатели точности прогноза.

Рассмотрим некоторые из них. Пусть y_t – реальные значения показателей временного ряда, а f_t – прогнозные. Тогда ошибка прогноза в период времени t составит:

e_t = y_t – f_t.

Средняя ошибка прогноза (МЕ) определится из соотношения

и характеризует степень смещённости прогноза. В идеальном случае МЕ» 0. Если прогнозные значения в среднем завышены, то МЕ < 0, а если занижены, то МЕ > 0.

Средний квадрат ошибки прогноза (MSE) определяется из соотношения

.

Средняя абсолютная ошибка (МАЕ) вычисляется из соотношения:

.

MSE и МАЕ используются для сравнения процедур прогноза и подбора параметров сглаживания уровней элементов временного ряда.

Средняя абсолютная процентная ошибка (МРАЕ) вычисляется из соотношения:

и используется для оценки качества прогноза.

Если МРАЕ < 10%, то считается, что точность прогноза высокая, при 10% < МРАЕ < 20% – хорошая, если 20% < МРАЕ < 50%, то точность прогноза удовлетворительная и при МРАЕ > 50% – неудовлетворительная. МРАЕ вычисляется по ошибке прогноза на шаг вперёд.

Средняя процентная ошибка (МРЕ) вычисляется из соотношения:

и служит показателем смещённости прогноза (не должна превышать 5%).

Кроме того, в некоторых статистических пакетах прикладных программ корень квадратный из MSE называется стандартной ошибкой и обозначается RMSE.

Из разработанных и используемых в практике методов анализа временных рядов рассмотрим лишь несколько наиболее простых, часто используемых на практике и теоретически обоснованных.

Поиск по сайту: