АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение области нахождения корней нелинейного уравнения

Читайте также:
  1. Access. Базы данных. Определение ключей и составление запросов.
  2. I. Определение основной и дополнительной зарплаты работников ведется с учетом рабочих, предусмотренных технологической картой.
  3. II. Цель и задачи государственной политики в области развития инновационной системы
  4. III. Определение оптимального уровня денежных средств.
  5. IV Деятельность в области таможенного дела
  6. IV. Механизмы и основные меры реализации государственной политики в области развития инновационной системы
  7. V Ответственность в области таможенного дела
  8. АБСЦЕССЫ И ФЛЕГМОНЫ ЧЕЛЮСТНО-ЛИЦЕВОЙ ОБЛАСТИ
  9. Аксиомы науки о безопасности жизнедеятельности. Определение и сущность.
  10. Альтернативные подходы в области информационной подготовки
  11. Анализ технологии законодательного процесса в Тюменской области.
  12. Анализ функциональной связи между затратами, объемом продаж и прибылью. Определение безубыточного объема продаж и зоны безопасности предприятия

 

Одной из часто встречающихся практических задач является вычисление корней нелинейного уравнения. В общем случае уравнение имеет вид

. (21.1)

Корнем уравнения называется такое значение аргумента х0, при котором это уравнение обращается в тождество. Графически корень уравнения соответствует значению аргумента х0, при котором график функции пересекает ось абсцисс.

Численные методы позволяют найти приближенное значение корня. Фактически всегда решается уравнение

или , (21.2)

где e - некоторая положительная достаточно малая величина. Попытка поиска точного решения или, что то же самое, задание в программе e=0 приводит к зацикливанию вычислительной программы.

Будем считать, что функция f (x) на интервале [ a,b ] непрерывна. При этом функция может не быть гладкой, т.е. содержать изломы, но на этом интервале не должна иметь разрывов.

Задача распадается на несколько отдельных задач:

1) оценить диапазон определения функции (диапазон значений, которые может принимать аргумент);

2) исследовать количество, характер и расположение корней;

3) найти приближенные значения корней;

4) выбрать из них интересующие и вычислить их с требуемой точностью.

Зависимость f (x) может выражаться с помощью системы уравнений и не иметь аналитического вида. Однако и в этом случае мы должны иметь возможность для любого х из допустимого диапазона найти соответствующее ему значение f (x).

Если аналитический вид уравнения известен, то первая задача решается путем анализа вида функции f (x). Например, в уравнении

х не может принимать значения, равные или меньше -3, т.к. логарифм нуля и отрицательных чисел не существует.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)