 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Линейная двухпараметрическая интерполяция
Аналогичным образом проводится интерполяция, когда функция 
зависит от двух параметров х 1 и х 2. Для этого случая таблица данных представляет двухмерный массив для у и одномерные массивы для х 1 и х 2:
| x 1,1 | x 1,2 | … | x 1, k | … | x 1, n 1 | |
| X 2,1 | y 1,1 | y 1,2 | … | y 1, k | … | y 1, n 1 |
| X 2,2 | y 2,1 | y 2,2 | … | y 2, k | … | y 2, n 1 |
| … | … | … | … | … | … | … |
| X 2, i | yi ,1 | yi ,2 | … | yi , k | … | yi , n 1 |
| … | … | … | … | … | … | … |
| X 2, n 2 | yn 2,1 | yn 2,2 | … | yn 2, k | … | Yn 2, n 1 |
Предположим, что значения параметров х 1 и х 2 находятся в области
.
Это означает, что искомая точка находится внутри прямоугольника с вершинами y 1= y i,k; y 2= y i,k+1; y 3= y i+1,k; y 4= y i+1,k+1.
|
Расчетная схема двухпараметрической интерполяции показана на рис.27.2. Для того, чтобы избежать громоздких вычислений, сначала проводят интерполяцию по одному параметру при фиксированном другом, например по х 1, и определяют значения функции в точках y 5 и y 6, а затем по второму параметру при фиксированном первом и находят окончательное значение функции в искомой точке y 7.
Если ограничиться линейной интерполяцией, то формулы для определения промежуточных и окончательного значений принимают вид
. (27.3)
Для того, чтобы с помощью интерполяции найти из таблицы значение функции, необходимо сначала определить узловые точки, между которыми находится искомое значение. Поиск таких узловых точек должен быть автоматизирован, чтобы при каждом обращении к таблице было бы достаточным указать только значения координат искомой точки.
Поиск по сайту: