|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Упражнения. 1) Дифференцирование является линейным оператором линейного пространства всех многочленов от одного переменного с вещественными коэффициентами степени n
1) Дифференцирование является линейным оператором линейного пространства всех многочленов от одного переменного с вещественными коэффициентами степени а) 1, х, х 2, …, xn; б) 1, х – с, 2) Докажите, что следующие условия эквивалентны: (1) матрица линейного оператора (2) (3) (4) (5) (6) для 3) Пусть О ij – правая декартова система координат на плоскости R 2. Найдите в этом базисе матрицу линейного оператора поворота R 2 на угол 4) Пусть i, j, k – правый ортонормированный базис трехмерного евклидова пространства R 3 геометрических векторов. Найдите матрицу линейного оператора Ах = 5) Найдите матрицу оператора дифференцирования в двумерном линейном пространстве, натянутом на базисные функции: а) 6) Линейное пространство X является прямой суммой подпространств L 1 и L 2 , а) матрицу оператора проектирования на L 1 параллельно L 2; б) матрицу оператора проектирования на L 2 параллельно L 1; в) матрицу оператора отражения в L 1 параллельно L 2. 7) Линейный оператор А, действующий в трехмерном арифметическом пространстве, переводит линейно независимые векторы b 1 = -2 е 1 + е 2, b 2 = - е 1 + 3 е 2 , b 3 =-2 е 1 - 3 е 2 Найдите матрицу этого линейного оператора в базисе а) 8) В базисе линейного пространства квадратных матриц порядка 2:
записать матрицу линейного оператора а) транспонирования: Х б) GAB: Х в) FAB: Х Как изменятся эти матрицы, если в базисе поменять местами матрицы:
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |