Примеры. Модуль 4. Линейные операторы

Модуль 4. Линейные операторы. Квадратичные формы

Глава 4.1. Линейные операторы

Линейные операторы в линейном пространстве

Линейным оператором, действующим в линейном пространстве V над полем K, называется отображение , для которого

Свойства линейного оператора

1) , где – нулевой вектор линейного пространства V/K;

2)

3)

4)

Доказательство.

1)

2)

3)

4)

Примеры.

1)Нулевой линейный оператор, который каждый элемент линейного пространства переводит в нулевой вектор.

2) Тождественный линейный оператор, который каждый элемент линейного пространства переводит в себя.

Поиск по сайту: