АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Канонический базис

Читайте также:
  1. III. Базисный минор.
  2. Арифметичний n-вимірний векторний простір. Лінійна залежність і лін. незал. множини векторів. Ранг і базис скінченної множини векторів.
  3. Базис векторного пространства
  4. Базис векторного пространства. Координаты вектора
  5. Базис і розмірність скінченно вимірного векторного простору. Ізоморфізм векторних просторів.
  6. Базис Юнга.
  7. Базис. Координаты вектора в базисе
  8. Базисная и цепная системы расчетов показателей динамики
  9. Базисная терапия гепатита А у детей. Специфическая профилактика.
  10. Базисные и специфические циклы
  11. БАЗИСНЫЕ И УЛУЧШАЮЩИЕ ИННОВАЦИИ
  12. Базисные концепции менеджмента

 

Клеткой Жордана называется матрица вида

, где k ³ 1, J1(r) = r.

Матрицей Жордана называется клеточно-диагональная матрица вида:

.

Для такой матрицы введем обозначение:

.

Если все клетки первого порядка, то матрица Жордана диагональная.

Базис линейного пространства называется каноническим относительно линейного оператора j,если матрица линейного оператора j в этом базисе – матрица Жордана.

Теорема. Если характеристический многочлен c(l)линейного оператора j,действующего в конечномерном линейном пространстве над полем К, целиком раскладывается на линейные множители, то в этом линейном пространстве существует канонический базис.

Доказательство следует из построений, которые приведены в следующих параграфах.

Заметим, что из этой теоремы и из основной теоремы алгебры комплексных чисел следует, что в линейных пространствах над полем комплексных чисел канонический базис существует для любого линейного оператора. ■

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)