Метод прямой оптимизации

Данный метод используется, когда G(X) представлена простыми функциями, например линейными. В этом случае m неизвестных из n можно аналитически выразить через остальные k = n – m и подставить эти выражения в F(X). Тогда получим новую функцию ,

условие минимума которой будет иметь k уравнений:

.

Решение этих уравнений позволяет найти все k составляющих вектора c. Остальные переменные находятся подстановкой в ранее найденные выражения.

Рассмотрим пример:

F(X) = 5 + x₁² + x₂² ® min;

g(X) = x₁ + x₂ – 2 = 0;

c = x₂

x₁ = 2 – x₂

f(c) = f(x₂) = 5 + (2 – x₂)² + x₂² ® min,

, –2(2 – x₂) + 2x₂=0, x₂ = 1;

x₁ = 2 – 1 = 1.

Метод прямой оптимизации прост, но может быть использован для решения только аналитически заданных функций сравнительно простого вида.

Поиск по сайту: