 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Обтекание кругового цилиндра
|
Читайте также: |
Поперечное обтекание бесконечного кругового цилиндра поступательным потоком является плоскопараллельным течением, которое можно свести к рассмотрению обтекания круга в плоскости xy.
Расчет обтекания цилиндра выполняется методом сложения простейших потенциальных потоков – поступательного потока вдоль оси x (1.1.8) и плоского диполя в начале координат (1.1.12).
Потенциал суммарного потока имеет вид
,
но его удобнее записать в полярной системе координат rf
. (3.)
Функцию тока этого течения также можно получить сложением функций тока составляющих (1.1.9) и (1.1.13).
. (3.)
Приравнивая функцию тока нулю, можно получить уравнение нулевой линии тока
.
У этого уравнения два решения, первое
дает прямую линию, совпадающую с осью x, второе
(3.)
дает выражение для r
. (1.2.4)
Так как момент диполя и V0 – постоянные величины, то если обозначить
, (1.2.5)
то из (1.2.3) получим уравнение окружности радиусом r0 с центром в начале координат (рис.4).
Рис. 4
Если заменить эту линию тока твердым телом, то на его поверхности будет выполняться условие непротекания
,
так как нормаль к окружности - это ее радиус.
Таким образом, мы доказали, что потенциал (1.2.1) описывает обтекание кругового цилиндра потоком невязкой жидкости.
Выразим момент диполя через радиус цилиндра из (1.2.5):
,
тогда потенциал течения примет окончательный вид
. (1.2.6)
Из (37) можно получить выражения для скоростей Vr и Vf
, (1.2.7)
, (1.2.8)
откуда видно, что при r=r0, то есть на поверхности цилиндра,
, 
.
Полная скорость на поверхности цилиндра
,
при этом безразмерная скорость
, (1.2.9)
а значение коэффициент давления на цилиндре выражается формулой
. (1.2.10)
Поиск по сайту: