АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод сложения потенциальных потоков

Читайте также:
  1. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  2. I. Методические основы
  3. I. Предмет и метод теоретической экономики
  4. II. Метод упреждающего вписывания
  5. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  6. II. Методы непрямого остеосинтеза.
  7. II. Проблема источника и метода познания.
  8. II. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ
  9. III. Методологические основы истории
  10. III. Предмет, метод и функции философии.
  11. III. Социологический метод
  12. III. УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО КУРСУ «ИСТОРИЯ ЗАРУБЕЖНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ К. XIX – НАЧ. XX В.»

Так как прямое определение функции j по уравнению Лапласа (2.4) сопряжено с большими математическими трудностями и может быть осуществлено только в ряде простейших случаев, в гидромеханике широко используется метод сложения потенциальных потоков. Правомочность такого метода основывается на следующих соображениях. Пусть j1 и j2 – потенциалы скорости известных потенциальных потоков (j1 и j2 удовлетворяют уравнению Лапласа). Составим их сумму j = j1 + j2 и докажем, что суммарный потенциал j также является потенциалом скорости, т.е. в результате сложения двух потенциальных потоков получается также потенциальный поток. Для этого достаточно показать, что функция j = j1 + j2 удовлетворяет уравнению Лапласа. В самом деле:

в связи с тем, что каждая из сумм, стоящих в круглых скобках, равна нулю, так как каждый из потенциалов скорости j1 и j2 удовлетворяет уравнению Лапласа (2.4).

Аналогичным способом можно доказать, что результат, полученный для суммы двух потоков, справедлив также для любой линейной комбинации потенциальных потоков.

Большой класс практически важных потенциальных потоков может быть получен в результате сложения в различных комбинациях простейших потенциальных потоков, рассмотренных в следующем параграфе.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)