Ізокванта та ізокоста. Рівновага виробника

Двофакторна виробнича функція, або ізоквантна варіація факторів виробництва, моделює виробничий процес, в якому змінними є обсяг використання двох факторів виробництва.

Ізокванта – це лінія, кожна точка якої відображає такі комбінації ресурсів (праці та капіталу), які дають змогу отримати однаковий обсяг виробництва продукції. Чим більша кількість використовуваних ресурсів, тим більший обсяг виробництва і тим далі від початку координат міститься відповідна ізокванта (рис.9.2). Сукупність ізоквант однієї виробничої функції, кожна з яких відповідає певному обсягу випуску продукції, називається картою ізоквант (рис. 9.3).

Нахил ізокванти виражає залежність одного фактору від іншого у виробничому процесі. При цьому збільшення одного фактору та зменшення іншого не спричиняють змін в обсязі виготовленої продукції. Позитивний нахил ізокванти означає, що збільшення одного фактору потребує збільшення використання іншого фактору, щоб не скоротити випуск продукції. Від’ємний нахил ізокванти показує, що скорочення одного фактору завжди буде сприяти збільшенню іншого фактору.

Ізокванти опуклі у напрямку початку координат, оскільки хоча фактори можуть бути замінними один одним, але вони не є абсолютними замінниками. Кривизна ізокванти ілюструє еластичність заміщення факторів при випуску певного обсягу продукту та відображає те, наскільки легко один фактор може бути замінений іншим. У тому випадку, коли ізокванта схожа на прямий кут, імовірність заміщення одного фактору іншим вкрай незначна. Якщо ізокванта має вид прямої лінії з нахилом вниз, то ймовірність заміни одного фактора іншим є дуже значною. Отже, різні комбінації факторів виробництва (у межах ізокванти) забезпечують виробництво певної кількості продукції, а це означає, що ці фактори деякою мірою є взаємозамінними. Взаємозамінність виробничих ресурсів у кожній точці ізокванти є різною. Для означення рівня взаємозамінності факторів виробництва використовують граничну норму технологічної заміни (MRTS). Ця величина показує, на скільки одиниць має зменшитися виробниче споживання одного ресурсу в обмін на збільшення кількості споживання іншого ресурсу на одиницю за умови, що обсяг виробництва залишається незмінним. Так, наприклад, гранична норма технологічної заміни праці капіталом визначається за формулою:

, (9.7)

а капіталу працею

. (9.8)

Можливості взаємозаміщення факторів виробництва знаходяться в діапазоні від випадку, коли фактори ідеально взаємозамінні (рис. 9.4, а), до виробничої функції із жорстко фіксованою пропорцією їх використання (рис. 9.4, б).

Мінімальний рівень витрат забезпечується за умови, що гранична продуктивність у розрахунку на одиницю вартості ресурсу буде однаковою для всіх ресурсів, використовуваних виробником:

, (9.9)

де МР_L, МР_К, МР_n – граничний продукт відповідно праці, капіталу та n -го ресурсу;

Р_L, Р_К, Р_n – ціна одиниці праці, капіталу та n -го ресурсу.

Графічно точку рівноваги виробника можна знайти за допомогою ізокости – лінії, кожна точка якої відображає однакову суму витрат за різних поєднань двох ресурсів (наприклад, праці та капіталу).

Якщо ТС – сума грошей, яку витрачає виробник на придбання факторів праці і капіталу за цінами Р_L і Р_К, то рівняння ізокости має такий вигляд:

ТC = L*P_L + K*P_K . (9.10)

Через те, що ціни факторів виробництва розглядаються як незмінні, незалежно від обсягів використання факторів, ця функція є лінійною (рис. 9.5). Нахил ізокости дорівнює (– Р_L / Р_К) і визначає ринкову норму заміщення одиниці капіталу додатковою одиницею праці.

Точка дотику лінії однакових витрат (ізокости) і кривої однакового обсягу виробництва (ізокванти) відображає рівновагу виробника (рис. 9.5).

К

Е

К_Е

Q

L_Е L

Рис. 9.5. Графічне зображення рівноваги виробника в довгостроковому періоді

У точці дотику кут нахилу ізокости (ринкова норма взаємозаміщення) та ізокванти (норма взаємозаміщення факторів за технологією) однаковий, тобто виконується рівність:

(9.11)

або

. (9.12)

Ця умова мінімізації витрат відома під назвою еквімаржинальний принцип, або принцип рівності зважених (на грошову одиницю) граничних продуктів: для мінімізації вартості за заданого рівня виробництва підприємству треба використовувати таку комбінацію ресурсів, за якої співвідношення граничних продуктивностей ресурсів та їхніх цін рівні між собою.

Поиск по сайту: