Модель загальної економічної рівноваги Вальраса

Започаткував аналіз загальної рівноваги французький економіст Леон Вальрас у другій половині 19-го століття. Він описав модель економічної рівноваги за допомогою системи рівнянь. Якщо при цьому кількість рівнянь, що описують загальну рівновагу співпадає з кількістю змінних, які вони містять, то досягнення загальної рівноваги можливе.

У зазначеній моделі припускається, що в економіці виробляється n товарів за допомогою m видів ресурсів, а всі ринки перебувають у стані досконалої конкуренції. Таким чином існує n товарних ринків та m ринків ресурсів, що описується матрицею розміром n на m, де aіj – кількість j-го ресурсу, що потрібна для виробництва і-го блага:

a11 a12... a1m

a21 a22 … a2m

… … … …

an1 an2 … amn

Рівняння попиту на кінцеві товари у цьому випадку буде мати вигляд функції, що залежить від двох змінних, а саме, від цін товарів та цін ресурсів. Останні впливають на попит, оскільки визначають доход споживачів, який надходить від продажу ресурсів, що належать споживачам. Рівняння попиту, таким чином, буде мати такий вигляд:

QІ = f (P1, … Pn,, Pf 1, … P fm), (17.1)

Рівняння пропозиції кінцевих товарів виводиться із умови максимізації кожною фірмою прибутку в умовах досконалої конкуренції → P=MC=MR=AC, тобто ціна кожного блага дорівнює середнім витратам на його виготовлення:

m

Pі = ∑= (Pfj × aіj), (17.2)

j=1

Рівняння пропозиції ресурсів є функцією від цін кінцевих товарів, які впливають на обсяги ресурсів, що пропонує домогосподарство на ринку ресурсів, та цін безпосередньо самих ресурсів:

Qfj = f (P1, … Pn,, Pf 1, … P fm), (17.3)

Необхідно зазначити, що рівняння попиту на ресурси обумовлюється технологією виробництва – попит на ресурс буде існувати в обсязі, який необхідний для виробництва рівноважного набору товарів відповідно до виробничого коефіцієнта:

n

Pfj = ∑= (Qі × aіj), (17.4)

і=1

Cформована таким чином система рівнянь буде складатися із 2m+2n рівнянь, які містять 2m+2n-1 змінних. Як бачимо змінних менше, ніж рівнянь і це означає, що одне з рівнянь зайве. Виключити одне з рівнянь із системи можливо на основі наступних суджень. На зміну поведінки економічних суб’єктів впливатиме відносне змінювання цін в економіці, оскільки одночасне зменшення цін у 2 рази ніяк не відобразиться на поведінці ні споживача, ні виробника. Тому ціну одного з благ необхідно прийняти за одиницю, щоб визначити точку відліку. В умовах загальної рівноваги весь доход, який отримують споживачі від продажу ресурсів витрачається на ринку споживчих товарів. Це означає, що вартість ресурсів повинна дорівнювати вартості споживчих товарів. Ринок товарів таким чином можна обрати у якості точки відліку і розрахувати обсяг попиту на ньому остаточним способом. Таким чином, залишиться 2m+2n-1 рівнянь, що означає можливість досягнення загальної рівноваги в економічній системі.

Описана модель може мати множину розв’язків, що означає множинність станів рівноваги, крім того значення цін та обсягів можуть бути від’ємними. Щоб уникнути цих протиріч в модель введено такі обмеження:

– кількість рівнянь дорівнює кількості змінних;

– ефект масштабу виробництва носить постійний чи спадний характер;

– товари обов’язково є субституційними;

– в економіці панує досконала конкуренція на всіх ринках одночасно.

Вальрас механізм досягнення загальної рівноваги доводив від протилежного. Для цього він припускав, що на ринках не існує рівноваги і ціни є такими, що зумовлюють дефіцити чи надлишки товарів та ресурсів. Наявність дефіциту приводить до підвищення цін на відповідних ринках, а надлишків – до зниження цін. Коливання цін відбуватиметься до тих пір, доки не встановиться рівноважна ціна та рівноважний обсяг товарів.

Розв’язок моделі Вальраса визначає одночасно рівноважні ціни та обсяги по всіх галузях. Таку рівновагу називають законом Вальраса. Сутність його полягає у тому, що загальна величина попиту повинна за відповідної системи цін дорівнювати загальній величині пропозиції.