ІІ Розв’язування вправ. Розв’язок диференціального рівняння першого порядку з відокремлюваними змінними: помножаємо ліву та праву частини на

Розв’язок диференціального рівняння першого порядку з відокремлюваними змінними: помножаємо ліву та праву частини на , переводимо члени, залежні від , в один бік до , а складові, залежні від - у інший, до , далі проводимо інтегрування обох частин рівняння.

Лінійні диференціальні рівняння першого порядку можна розв’язувати методом Бернуллі: розв’язок шукаємо у вигляді добутку двох функцій, залежних від змінної , , підстановка якого у рівняння дає можливість знайти з рівняння , а потім з рівняння .

1) Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння

2) Знайти частинний розв’язок рівняння , якщо

3) Знайти загальний розв’язок лінійного диференціального рівняння:

4) Знайти частинний розв’язок лінійного диференціального рівняння:

Поиск по сайту: