ХІД ЗАНЯТТЯ. Нехай дано степеневий ряд

Нехай дано степеневий ряд . Для знаходження інтервала збіжності застосовують ознаку Д’Аламбера.

, , .

0, 1, 2,... – ряд Тейлора.

Якщо в ряді Тейлора приймемо , то одержимо ряд Маклорена:

І Розв’язування вправ

1) Знайти інтервал збіжності степеневих рядів:

а)

б)

в)

г)

2) Застосування степеневих рядів

а) Дану функцію розкласти в ряд:

б) Обчислити наближене значення за допомогою степеневого ряду:

в) Розкласти функцію в ряд Маклорена:

IІ Завдання додому

1) Знайти інтервал збіжності степеневих рядів:

1) 3)

2) 4)

Відповіді:

1) х=0 3) -1 х 1

2) х=0 4)

Поиск по сайту: