К стр. 46 : Различные формы движения и изучающие их науки 2 страница

МАТЕМАТИКА 579

например бином, в бесконечный ряд, т. е. в нечто неопределенное. Но далеко ли ушли бы мы без бесконечных рядов или без теоремы о биноме?

Асимптоты. Геометрия начинает с открытия, что прямое и кривое суть абсолютные про­тивоположности, что прямое полностью не выразимо в кривом, а кривое — в прямом, что они несоизмеримы между собой. И тем не менее уже вычисление круга возможно лишь в том случае, если выразить его периферию в виде прямых линий. В случае же кривых с асим­птотами прямое совершенно расплывается в кривое и кривое в прямое, — точно так же как расплывается представление о параллелизме: линии не параллельны, они непрерывно при­ближаются друг к другу и все-таки никогда не сходятся. Ветвь кривой становится все пря­мее, не делаясь никогда вполне прямой, подобно тому как в аналитической геометрии пря­мая линия рассматривается как кривая первого порядка с бесконечно малой кривизной. Сколь бы большим ни сделалось — х логарифмической кривой, у никогда не станет = 0.

* * *

Прямое и кривое. В дифференциальном исчислении они в конечном счете приравнивают­ся друг к другу. В дифференциальном треугольнике, гипотенузу которого образует диффе­ренциал дуги (если пользоваться методом касательных), эту гипотенузу можно рассматри­вать

«как маленькую прямую линию, являющуюся одновременно элементом дуги и элементом касательной», — все равно, будем ли мы рассматривать кривую как состоящую из бесконечно многих прямых линий или же «как строгую кривую; ибо, поскольку искривление в каждой точке М бесконечно мало, — последнее отношение элемента кривой к элементу касательной есть, очевидно, отношение равенства»^*.

Отношение здесь непрерывно приближается к отношению равенства, но приближается, сообразно природе кривой, асимптотическим образом, так как соприкасание ограничивает­ся точкой, не имеющей длины. Тем не менее в конце концов принимается, что равенство кривой и прямой достигнуто (Боссю, «Дифференциальное и интегральное исчисление»,

Подчеркнуто Энгельсом. Ред.

_____________________ «ДИАЛЕКТИКА ПРИРОДЫ». ЗАМЕТКИ И ФРАГМЕНТЫ_________________ 580

Париж, год VI, т. I, стр. 149)⁴⁵⁸. В случае полярных кривых⁴⁵⁹ дифференциальная воображае­мая абсцисса принимается даже за параллельную действительной абсциссе, и на основе этого допущения производят дальнейшие действия, хотя обе пересекаются в полюсе; отсюда даже умозаключают о подобии двух треугольников, из которых один имеет один из своих углов как раз в точке пересечения тех двух линий, на параллелизме которых основывается все по­добие! (фиг. 17)⁴⁶⁰.

Когда математика прямого и кривого оказывается, можно сказать, исчерпанной, — новое, почти безграничное поприще открывается такой математикой, которая рассматривает кри­вое как прямое (дифференциальный треугольник) и прямое как кривое (кривая первого по­рядка с бесконечно малой кривизной). О метафизика!

Тригонометрия. После того как синтетическая геометрия до конца исчерпала свойства треугольника, поскольку последний рассматривается сам по себе, и не в состоянии более сказать ничего нового, перед нами благодаря одному очень простому, вполне диалектиче­скому приему открывается некоторый более широкий горизонт. Треугольник более не рас­сматривается в себе и сам по себе, а берется в связи с некоторой другой фигурой — кругом. Каждый прямоугольный треугольник можно рассматривать как принадлежность некоторого круга: если гипотенуза = r, то катеты образуют синус и косинус; если один катет = r, то дру­гой катет = tg, а гипотенуза = sec. Благодаря этому стороны и углы получают совершенно иные определенные взаимоотношения, которых нельзя было открыть и использовать без это­го отнесения треугольника к кругу, и развивается совершенно новая, далеко превосходящая старую теория треугольника, которая применима повсюду, ибо всякий треугольник можно разбить на два прямоугольных треугольника. Это развитие тригонометрии из синтетической геометрии является хорошим примером диалектики, рассматривающей вещи не в их изоли­рованности, а в их взаимной связи.

Тождество и различие — диалектическое отношение уже в дифференциальном исчисле­нии, где dx бесконечно мало, но тем не менее действенно и производит все.

МАТЕМАТИКА 581

* * *

Молекула и дифференциал. Видеман (кн. III, стр. 636)461 прямо противопоставляет друг другу конечное расстояние и молекулярное.

* * *

О ПРООБРАЗАХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО БЕСКОНЕЧНОГО

" 462

В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОМ МИРЕ

К стр. 17 — 18: Согласие между мышлением и бытием. — Бесконечное

В математике

Над всем нашим теоретическим мышлением господствует с абсолютной силой тот факт, что наше субъективное мышление и объективный мир подчинены одним и тем же законам и что поэтому они и не могут противоречить друг другу в своих результатах, а должны согла­соваться между собой. Факт этот является бессознательной и безусловной предпосылкой нашего теоретического мышления. Материализм XVIII века вследствие своего по существу метафизического характера исследовал эту предпосылку только со стороны ее содержания. Он ограничился доказательством того, что содержание всякого мышления и знания должно происходить из чувственного опыта, и восстановил положение: nihil est in intellectu, quod non fuerit in sensu⁴⁶³. Только новейшая идеалистическая, но вместе с тем и диалектическая фило­софия — в особенности Гегель — исследовала эту предпосылку также и со стороны формы. Несмотря на бесчисленные произвольные построения и фантастические выдумки, которые здесь выступают перед нами; несмотря на идеалистическую, на голову поставленную форму ее результата — единства мышления и бытия, — нельзя отрицать того, что эта философия доказала на множестве примеров, взятых из самых разнообразных областей, аналогию между процессами мышления и процессами природы и истории — и обратно — и господство оди­наковых законов для всех этих процессов. С другой стороны, современное естествознание расширило тезис об опытном происхождении всего содержания мышления в таком смысле, что совершенно опрокинуты были его старая метафизическая ограниченность и формули­ровка. Современное естествознание признаёт наследственность приобретенных свойств и этим расширяет субъект

См. настоящий том, стр. 34—35. Ред.

_____________________ «ДИАЛЕКТИКА ПРИРОДЫ». ЗАМЕТКИ И ФРАГМЕНТЫ_________________ 582

опыта, распространяя его с индивида на род: теперь уже не считается необходимым, чтобы каждый отдельный индивид лично испытал все на своем опыте; его индивидуальный опыт может быть до известной степени заменен результатами опыта ряда его предков. Если, на­пример, у нас математические аксиомы представляются каждому восьмилетнему ребенку чем-то само собой разумеющимся, не нуждающимся ни в каком опытном доказательстве, то это является лишь результатом «накопленной наследственности». Бушмену же или австра­лийскому негру вряд ли можно втолковать их посредством доказательства.

В помещенном выше сочинении* диалектика рассматривается как наука о наиболее общих законах всякого движения. Это означает, что ее законы должны иметь силу как для движения в природе и человеческой истории, так и для движения мышления. Подобный закон может быть познан в двух из этих трех областей и даже во всех трех без того, чтобы рутинеру-метафизику стало ясно, что он имеет дело с одним и тем же законом.

Возьмем пример. Из всех теоретических успехов знания вряд ли какой-нибудь считается столь высоким триумфом человеческого духа, как изобретение исчисления бесконечно ма­лых во второй половине XVII века. Если уж где-нибудь мы имеем перед собой чистое и ис­ключительное деяние человеческого духа, то именно здесь. Тайна, окружающая еще и в на­ше время те величины, которые применяются в исчислении бесконечно малых, — диффе­ренциалы и бесконечно малые разных порядков, — является лучшим доказательством того, что все еще распространено представление, будто здесь мы имеем дело с чистыми «продук­тами свободного творчества и воображения»** человеческого духа, которым ничто не соот­ветствует в объективном мире. И тем не менее справедливо как раз обратное. Для всех этих воображаемых величин природа дает нам прообразы.

Наша геометрия исходит из пространственных отношений, а наша арифметика и алгебра — из числовых величин, соответствующих нашим земным отношениям, т. е. соответствую­щих тем телесным величинам, которые механика называет массами, как они встречаются на Земле и приводятся в движение людьми. По сравнению с этими массами масса Земли являет­ся бесконечно большой и трактуется земной механикой как бесконечно

Т. е. в «Анти-Дюринге» (см. настоящий том, стр. 145). Ред. ** См. настоящий том, стр. 36. Ред.

МАТЕМАТИКА 583

большая величина. Радиус Земли = оо, таков принцип всей механики при рассмотрении зако­на падения. Однако не только Земля, но и вся солнечная система и все встречающиеся в ней расстояния оказываются, со своей стороны, опять-таки бесконечно малыми, как только мы переходим к тем расстояниям, которые имеют место в наблюдаемой нами с помощью теле­скопа звездной системе и которые приходится определять световыми годами. Таким обра­зом, мы уже имеем здесь перед собой бесконечные величины не только первого, но и второ­го порядка, и можем предоставить фантазии наших читателей, — если им это нравится, — построить себе в бесконечном пространстве еще и дальнейшие бесконечные величины более высоких порядков.

Но согласно господствующим теперь в физике и химии взглядам, земные массы, тела, с которыми имеет дело механика, состоят из молекул, из мельчайших частиц, которые нельзя делить дальше, не уничтожая физического и химического тождества рассматриваемого тела. Согласно вычислениям У. Томсона, диаметр наименьшей из этих молекул не может быть

464 тт

меньше одной пятидесятимиллионной доли миллиметра464. Но даже если мы допустим, что наибольшая молекула достигает диаметра в одну двадцатипятимиллионную долю миллимет­ра, то и в этом случае молекула все еще остается исчезающе малой величиной по сравнению с наименьшей массой, с какой только имеют дело механика, физика и даже химия. Несмотря на это, молекула обладает всеми характерными для соответствующей массы свойствами; она может представлять в физическом и химическом отношении эту массу и, действительно, представляет ее во всех химических уравнениях. Короче говоря, молекула обладает по от­ношению к соответствующей массе совершенно такими же свойствами, какими обладает ма­тематический дифференциал по отношению к своей переменной, с той лишь разницей, что то, что в случае дифференциала, в математической абстракции, представляется нам таинст­венным и непонятным, здесь становится само собой разумеющимся и, так сказать, очевид­ным.

Природа оперирует этими дифференциалами, молекулами, точно таким же образом и по точно таким же законам, как математика оперирует своими абстрактными дифференциала­ми. Так, например, дифференциал от x³ будет 3x²dx, причем мы пренебрегаем 3xdx² и dx³. Ес­ли мы сделаем соответствующее геометрическое построение, то получим куб, длина стороны которого х увеличивается на бесконечно малую величину dx. Допустим, что этот куб состоит из какого-нибудь легко

_____________________ «ДИАЛЕКТИКА ПРИРОДЫ». ЗАМЕТКИ И ФРАГМЕНТЫ_________________ 584

возгоняемого химического элемента, скажем, из серы; допустим, что поверхности трех из его граней, образующих один угол, защищены, а поверхности трех других граней свободны. Ес­ли мы поместим этот серный куб в атмосферу из паров серы и в достаточной степени пони­зим температуру этой атмосферы, то пары серы начнут осаждаться на трех свободных гранях нашего куба. Мы не выйдем за пределы обычных для физики и химии приемов, если, желая представить себе этот процесс в чистом виде, мы допустим, что на каждой из этих трех гра­ней осаждается сперва слой толщиной в одну молекулу. Длина стороны куба х увеличилась на диаметр одной молекулы, на dx. Объем же куба х³ увеличился на разность между х³ и х³ + 3x²dx + 3xdx² + dx³, причем мы с тем же правом, как и математика, можем пренебречь dx³, т. е. одной молекулой, и 3xdx², т. е. тремя рядами, длиной в х + dx, линейно расположенных молекул. Результат одинаков: приращение массы куба равно 3x2 dx.

Строго говоря, у серного куба не бывает dx3 и 3xdx2, ибо две или три молекулы не могут находиться в одном и том же месте пространства, и прирост его массы поэтому точно равен 3x²dx + 3xdx + dx. Это объясняется тем, что в математике dx есть линейная величина, но та­ких линий, не имеющих толщины и ширины, в природе самостоятельно, как известно, не существует, и, следовательно, математические абстракции имеют безусловную значимость только в пределах чистой математики, А так как и эта последняя пренебрегает 3xdx² + dx³, то здесь не получается никакой разницы.

Точно так же обстоит дело и при испарении. Когда в стакане воды испаряется верхний слой молекул, то высота всего слоя воды х уменьшается на dx, и дальнейшее улетучивание одного слоя молекул за другим фактически есть продолжающееся дальше дифференцирова­ние. А когда под влиянием давления и охлаждения горячий пар в каком-нибудь сосуде снова сгущается, превращаясь в воду, и один слой молекул отлагается на другом (причем мы впра­ве отвлечься от усложняющих процесс побочных обстоятельств), пока сосуд не заполнится доверху, то перед нами здесь имеет место в буквальном смысле интегрирование, отличаю­щееся от математического интегрирования лишь тем, что одно совершается сознательно че­ловеческой головой, а другое бессознательно природой.

Но процессы, совершенно аналогичные процессам исчисления бесконечно малых, имеют место не только при переходе из жидкого состояния в газообразное и наоборот. Когда дви­жение массы как таковое прекратилось в результате толчка

МАТЕМАТИКА 585

и превратилось в теплоту, в молекулярное движение, то что же произошло, как не диффе­ренцирование движения массы? А когда молекулярные движения пара в цилиндре паровой машины суммируются в том направлении, что они на определенную высоту поднимают поршень, превращаясь в движение массы, то разве они здесь не интегрируются? Химия раз­лагает молекулы на атомы, величины, имеющие меньшую массу и протяженность, но пред­ставляющие собой величины того же порядка, что и первые, так что молекулы и атомы на­ходятся в определенных, конечных отношениях друг к другу. Следовательно, все химиче­ские уравнения, выражающие молекулярный состав тел, представляют собой по форме диф­ференциальные уравнения. Но в действительности они уже интегрированы благодаря фигу­рирующим: в них атомным весам. Химия оперирует такими дифференциалами, взаимоотно­шение величин которых известно.

Но атомы отнюдь не являются чем-то простым, не являются вообще мельчайшими из­вестными нам частицами вещества. Не говоря уже о самой химии, которая все больше и больше склоняется к мнению, что атомы обладают сложным составом, большинство физиков утверждает, что мировой эфир, являющийся носителем светового и теплового излучения, со­стоит тоже из дискретных частиц, столь малых, однако, что они относятся к химическим атомам и физическим молекулам так, как эти последние к механическим массам, т. е. отно­сятся как d х к dx. Здесь, таким образом, в принятых в настоящее время представлениях о строении материи мы имеем перед собой также и дифференциал второго порядка, и ничто не мешает каждому, кому это доставляет удовольствие, предположить, что в природе должны быть еще также и аналоги для ах, ах и т. д.

Итак, какого бы взгляда ни придерживаться относительно строения материи, не подлежит сомнению то, что она расчленена на ряд больших, хорошо отграниченных групп с относи­тельно различными размерами масс, так что члены каждой отдельной группы находятся со стороны своей массы в определенных, конечных отношениях друг к другу, а к членам бли­жайших к ним групп относятся как к бесконечно большим или бесконечно малым величинам в смысле математики. Видимая нами звездная система, солнечная система, земные массы, молекулы и атомы, наконец, частицы эфира образуют каждая подобную группу. Дело не ме­няется от того, что мы находим промежуточные звенья между отдельными группами: так, например, между массами солнечной системы и земными массами

_____________________ «ДИАЛЕКТИКА ПРИРОДЫ». ЗАМЕТКИ И ФРАГМЕНТЫ_________________ 586

мы встречаем астероиды, — из которых некоторые имеют не больший диаметр, чем, скажем,

_ „ „ 465

княжество Рейс младшей линии465, — метеориты и т. д.; так, между земными массами и мо­лекулами мы встречаем в органическом мире клетку. Эти промежуточные звенья доказыва­ют только, что в природе нет скачков именно потому, что она слагается сплошь из скачков.

Когда математика оперирует действительными величинами, она тоже без дальних око­личностей применяет это воззрение. Для земной механики уже масса Земли является беско­нечно большой; в астрономии земные массы и соответствующие им метеориты выступают как бесконечно малые; точно таким же образом исчезают для нее расстояния и массы планет солнечной системы, лишь только астрономия, выйдя за пределы ближайших неподвижных звезд, начинает изучать строение нашей звездной системы. Но как только математики укро­ются в свою неприступную твердыню абстракции, так называемую чистую математику, все эти аналогии забываются; бесконечное становится чем-то совершенно таинственным, и тот способ, каким с ним оперируют в анализе, начинает казаться чем-то совершенно непонят­ным, противоречащим всякому опыту и всякому смыслу. Те глупости и нелепости, которыми математики не столько объясняли, сколько извиняли этот свой метод, приводящий странным образом всегда к правильным результатам, превосходят самое худшее, действительное и мнимое, фантазерство натурфилософии (например, гегелевской), по адресу которого матема­тики и естествоиспытатели не могут найти достаточных слов для выражения своего ужаса. Они сами делают — притом в гораздо большем масштабе — то, в чем они упрекают Гегеля, а именно доводят абстракции до крайности. Они забывают, что вся так называемая чистая математика занимается абстракциями, что все ее величины суть, строго говоря, воображае­мые величины и что все абстракции, доведенные до крайности, превращаются в бессмысли­цу или в свою противоположность. Математическое бесконечное заимствовано из действи­тельности, хотя и бессознательным образом, и поэтому оно может быть объяснено только из действительности, а не из самого себя, не из математической абстракции. А когда мы под­вергаем действительность исследованию в этом направлении, то мы находим, как мы видели, также и те действительные отношения, из области которых заимствовано математическое отношение бесконечности, и даже наталкиваемся на имеющиеся в природе аналоги того ма­тематического приема, посредством которого это отношение проявляется в действии. И тем самым вопрос разъяснен.

МАТЕМАТИКА 587

(Плохое воспроизведение тождества мышления и бытия у Геккеля. Но и противоречие непрерывной и дискретной материи; см. у Гегеля)⁴⁶⁶.

* * *

Лишь дифференциальное исчисление дает естествознанию возможность изображать ма­тематически не только состояния, но и процессы: движение.

* * *

Применение математики: в механике твердых тел абсолютное, в механике газов прибли­зительное, в механике жидкостей уже труднее; в физике больше в виде попыток и относи­тельно; в химии простейшие уравнения первой степени; в биологии = 0.

«ДИАЛЕКТИКА ПРИРОДЫ». ЗАМЕТКИ И ФРАГМЕНТЫ_________________ 588

[МЕХАНИКА И АСТРОНОМИЯ]

* * *

Пример необходимости диалектического мышления и того, что в природе нет неизменных категорий и отношений: закон падения, который становится неверным уже при продолжи­тельности падения в несколько минут, ибо в этом случае уже нельзя без ощутительной по­грешности принимать, что радиус Земли = оо, и притяжение Земли возрастает, вместо того чтобы оставаться равным самому себе, как предполагает закон падения Галилея. Тем не ме­нее, этот закон всё еще продолжают преподавать без соответствующих оговорок!

Ньютоновское притяжение и центробежная сила — пример метафизического мышления: проблема не решена, а только поставлена, и это преподносится как решение. — То же самое относится к рассеянию теплоты [Warmeabnahme] по Клаузиусу⁴⁶⁷.

* * *

Ньютоновское тяготение. Лучшее, что можно сказать о нем, это — что оно не объясняет, а представляет наглядно современное состояние движения планет. Дано движение, дана также сила притяжения Солнца; как объяснить, исходя из этих данных, движение? Паралле­лограммом сил, тангенциальной силой, становящейся теперь необходимым постулатом, ко­торый мы должны принять. Это значит, что, предположив вечность существующего состоя­ния, мы должны допустить первый толчок, бога. Но и существующее состояние планетного мира не вечно, и движение первоначально вовсе не является сложным, а представляет собой простое вращение. И параллелограмм сил применен здесь неверно, поскольку он не просто

МЕХАНИКА И АСТРОНОМИЯ___________________________ 589

выявлял наличие подлежащей еще нахождению неизвестной величины х, т. е. поскольку Ньютон претендовал на то, что он не только поставил вопрос, но и решил его.

* * *

Ньютоновский параллелограмм сил в солнечной системе истинен, в лучшем случае, для того момента, когда кольца отделяются, потому что вращательное движение приходит здесь в противоречие с собой, выступая, с одной стороны, в виде притяжения, а с другой — в виде тангенциальной силы. Но лишь только отделение совершилось, движение опять являет­ся единым. Это — доказательство диалектического процесса, в результате которого должно произойти это отделение.

Теория Лапласа предполагает только движущуюся материю — вращение необходимо у всех парящих в мировом пространстве тел.

МЕДЛЕР. НЕПОДВИЖНЫЕ ЗВЕЗДЫ ⁴⁶⁸

Галлей в начале XVIII века впервые пришел, на основании разницы между данными Гип-парха и Флемстида о трех звездах, к идее о собственном движении звезд (стр. 410). — «Бри­танский каталог» Флемстида — первый более или менее точный и обширный каталог звезд (стр. 420); затем около 1750 г. — наблюдения Брадлея, Маскелайна и Лаланда.

Дикая теория о дальности полета световых лучей у колоссальных тел и основывающиеся на этом выкладки Медлера — теория столь же дикая, как и кое-что в гегелевской «Филосо­фии природы» (стр. 424—425).

Самое большое собственное движение (видимое) у звезды = 701'' в столетие = 11 '42'' = /з солнечного диаметра; наименьшее в среднем у 921 телескопической звёзды 8'', 65, в отдель­ных случаях 4'' [стр. 425—426 ].

Млечный путь — это ряд колец, обладающих общим центром тяжести (стр. 434).

Группа Плеяд, а в ней Альциона (ц Тельца), — центр движения нашего мирового острова, простирающегося «вплоть до отдаленнейших областей Млечного пути» (стр. 448). Периоды обращения внутри группы Плеяд — в среднем около 2 миллионов лет (стр. 449). Вокруг Плеяд кольцеобразные, попеременно

_____________________ «ДИАЛЕКТИКА ПРИРОДЫ». ЗАМЕТКИ И ФРАГМЕНТЫ_________________ 590

бедные звездами и богатые звездами группы. — Секки оспаривает возможность установить уже теперь некоторый центр.

Сириус и Процион описывают, по Бесселю, кроме общего движения еще орбиту вокруг некоторого темного тела (стр. 450).

Затмение Алголя через каждые три дня в течение 8 часов; подтверждается спектраль­ным анализом (Секки, стр. 786).

В области Млечного пути, но далеко внутри его, плотное кольцо звезд 7—11-й величины. Далеко вне этого кольца концентрические кольца Млечного пути, из которых мы видим два. В Млечном пути, по Гершелю, около 18 миллионов видимых в его телескоп звезд; звезд, ле­жащих внутри кольца, около 2 миллионов или более; следовательно, всего свыше 20 мил­лионов. Кроме того, все еще неразложимое сияние в Млечном пути даже позади различимых звезд, т. е., может быть, еще более далекие, перспективно закрытые от нас кольца? (стр. 451—452).

Альциона удалена от Солнца на 573 световых года. Диаметр кольца Млечного пути с от­дельно видимыми звездами — по меньшей мере 8000 световых лет (стр. 462—463).

Масса небесных тел, движущихся внутри шара, радиусом которого является расстояние от Солнца до Альционы, равное 573 световым годам, исчисляется в 118 миллионов солнеч­ных масс (стр. 462); это совершенно не согласуется с максимум двумя миллионами движу­щихся здесь звезд. Темные тела? Во всяком случае something wrong*. Это доказывает, на­сколько еще несовершенны имеющиеся у нас предпосылки для наблюдения.

Для самого внешнего кольца Млечного пути Медлер принимает расстояние, выражаю­щееся в десятках тысяч, а может быть и в сотнях тысяч световых лет (стр. 464).

Хорошенькая мотивировка возражения против так называемого поглощения света:

«Разумеется, существует такое расстояние, с которого к нам уже не доходит совершенно никакого света, но причина этого совсем иная. Скорость света конечная; от начала творения до наших дней протекло конечное время, и, следовательно, мы можем видеть небесные тела лишь до того расстояния, которое свет пробегает в это конечное время»! (стр. 466).

Что свет, ослабевая пропорционально квадрату расстояния, должен достигнуть такой точ­ки, где он уже не будет видим нашими глазами, как бы они ни были зорки и вооружены, — это ведь ясно само собой; этого достаточно для опровержения взгляда Ольберса, будто толь­ко поглощение света способно объяснить темноту неба, заполненного во все стороны на бес-ко-

— тут что-то неладно. Ред.

МЕХАНИКА И АСТРОНОМИЯ___________________________ 591

нечное расстояние светящимися звездами. Но это вовсе не значит, будто нет такого расстоя­ния, при котором через эфир не проходит уже больше никакого света.

Туманные пятна. Здесь мы встречаем все формы: строго кругообразные, эллиптические или же неправильные и с разорванными краями. Все степени разложимости вплоть до пол­ной неразложимости, где можно различать только сгущение по направлению к центру. В не­которых из разложимых пятен можно видеть до 10000 звезд. Середина по большей части гу­ще; в очень редких случаях имеется центральная, более яркая звезда. Гигантский телескоп Росса опять разложил многие туманности. Гершель I насчитывает 197 звездных куч и 2300 туманных пятен, к которым надо еще прибавить туманности, занесенные в каталог южного неба Гершелем II. Туманности неправильной формы должны быть далекими мировыми островами, так как газообразные массы могут находиться в равновесии только в шарообраз­ной или эллипсоидальной форме. Большинство из них едва видимы даже в самые сильные телескопы. Круглые могут, во всяком случае, быть газообразными массами; среди выше­упомянутых 2500 туманных пятен их насчитывается 78. Что касается расстояния этих ту­манностей от нас, то Гершель определяет его в 2 миллиона световых лет, а Медлер — при допущении, что действительный диаметр туманности равняется 8000 световых лет, — в 30 миллионов световых лет. Так как расстояние каждой астрономической системы тел от бли­жайшей к ней по меньшей мере в сто раз больше диаметра этих систем, то расстояние наше­го мирового острова от ближайшего к нему по меньшей мере в 50 раз больше 8000 световых лет = 400000 световых лет, так что мы, при наличии нескольких тысяч туманных пятен, уже далеко выходим за пределы указанных Гершелем I двух миллионов световых лет ([Медлер, стр. 485—]492).

Секки:

Разложимые туманные пятна дают непрерывный и обыкновенный звездный спектр. Собственно же туман­ные пятна «дают отчасти непрерывный спектр, как туманность в созвездии Андромеды, по большей же части спектр, состоящий из одной или только очень немногих светлых линий, как туманные пятна в созвездиях Ориона, Стрельца, Лиры и значительное количество тех, которые известны под названием планетарных» (круглых) «туманностей» (стр. 787).

(Туманность Андромеды, по Медлеру, стр. 495, неразложима. — Туманность Ориона не­правильна, хлопьевидна и

_____________________ «ДИАЛЕКТИКА ПРИРОДЫ». ЗАМЕТКИ И ФРАГМЕНТЫ_________________ 592

словно вытягивает ветви, стр. 495. — Туманность Лиры напоминает кольцо, она лишь слегка эллиптична, стр. 498).

Хёггинс нашел в спектре туманности № 4374 (каталог Гершеля) три светлых линии; «отсюда непосредст­венно следовало, что это туманное пятно не представляет собой кучи отдельных звезд, а является действи­тельной* туманностью, раскаленным веществом в газообразном состоянии» [стр. 787].

Поиск по сайту: