АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Непрерывно-стохастические модели (НС-модели, Q-схемы)

Читайте также:
  1. Can-Am-2015: новые модели квадроциклов Outlander L и возвращение Outlander 800R Xmr
  2. V. Идеология и практика модели «общенародного государства»
  3. YIII.5.2.Аналогия и моделирование
  4. Авторегрессионные модели временных рядов
  5. Алгоритм моделирования по принципу Dt.
  6. Алгоритм моделирования по принципу особых состояний.
  7. Алгоритмизация модели и её машинная реализация
  8. Анализ деятельности Финской спортивной федерации по модели процесса эффективности функционирования
  9. Анализ эффективности использования ОС: факторные модели фондорентабельности и фондоотдачи
  10. Аналитические модели
  11. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
  12. Аналитическое моделирование

Особенности НС-подхода рассмотрим на примере использования типичных математических схем систем массового обслуживания.

В качестве процесса обслуживания могут рассматриваться различные по своей физической природе процессы функционирования экономических, производственных, технических и других систем. Важными для систем связи это могут быть потоки заявок на обработку информации ЭВМ от удаленных терминалов, заявок на прием и передачу сообщений и так далее. При этом характерным для работы таких объектов является случайное появление заявок (требований) на обслуживание и завершение обслуживания в случайные моменты времени, то есть стохастический характер процесса их функционирования.

В любом элементарном акте обслуживания можно выделить две основных составляющие: ожидание обслуживания заявки и собственно обслуживание заявки. Это можно изобразить в виде некоторого i -го прибора обслуживания Пi (рис.4.1), который состоит из накопителя заявок Нi, в котором может одновременно находиться заявок, где – емкость i -го накопителя, и канала обслуживания заявок (или просто канала) Кi. На каждый элемент прибора обслуживания Пi поступают потоки событий: в накопитель Нi –поток заявок w i, на канал Кi – поток обслуживания ui.

Потоком событий называется последовательность событий, которые происходят одно за другим в какие-то случайные моменты времени. Поток событий называется однородным, если он характеризуется лишь моментами поступление этих событий. Поток неоднородных событий характеризуется моментами поступление этих событий и набором признаков событий. Например, относительно процесса обслуживания для неоднородного потока заявок могут быть заданы принадлежность к тому или другому источнику заявок, наличие приоритета, возможность обслуживания тем или другим типом канала и тому подобное.

 
Рис.4.1. Схема прибору обслуговування

Обычно при моделировании разных систем относительно канала обслуживания Кi, можно считать, что поток заявок , то есть интервалы времени между моментами появления заявок на входе Кi образует подмножество неуправляемых переменных, а поток обслуживания , то есть интервалы времени между началом и окончанием обслуживания заявки, образуют подмножество управляемых переменных. Заявки, которые обслужены каналом Кi и заявки, которые покинули прибор Пi по различным причинам необслженными (например, из-за переполнения накопителя Нi образуют выходной поток , то есть интервалы времени между моментами выхода заявок образуют подмножество выходных переменных.

В практике моделирования систем, имеющих более сложные структурные связи и алгоритмы поведения, для формализации используются не отдельные приборы обслуживания, а Q -схемы, получаемые композицией многих элементарных приборов обслуживания (сети массового обслуживания). Для задания Q- схемы необходимо использовать оператор соединения R, который отображает взаимосвязь элементов структуры (каналов и накопителей) между собой. Кроме того необходимо описать алгоритмы функционирования Q- схемы, которые определяют набор правил поведения заявок в системе в разных неоднозначных ситуациях. В зависимости от места возникновения таких ситуаций различают алгоритмы (дисциплины) ожидания заявок в накопителе Нi и обслуживания заявок каналом Кi. Неоднородность заявок, которая отражает процесс в той или другой реальной системе, учитывается с помощью введения классов приоритетов. В зависимости от динамики приоритетов в Q -схемах различают статичные и динамические приоритеты. Статичные приоритеты назначаются загодя и не зависят от состояний Q -схемы, то есть они являются фиксированными в пределах решения конкретной задачи моделирования.

Динамические приоритеты возникают при моделировании с учетом возникающих ситуаций. Исходя из правил выбора заявок из накопителя Нi на обслуживание каналом Кi можно выделить относительные и абсолютные приоритеты. Относительный приоритет значит, что заявка с высшим приоритетом, которая поступила в накопитель Нi, ожидает окончание обслуживания предыдущей заявки каналом Кi и только после этого занимает канал. Абсолютный приоритет значит, что заявка с высшим приоритетом, которая поступила в накопитель Нi, прерывает обслуживание каналом Кi заявки с низшим приоритетом и сама занимает канал.

При рассмотрении алгоритмов функционирования приборов обслуживания Пi необходимо также задать набор правил, по которым заявки покидают Нi и Кi.

Весь набор возможных алгоритмов поведения заявок в Q -схеме можно представить в виде некоторого оператора алгоритмов поведения заявок А.

Таким образом, Q -схема, описывающая процесс функционирования системы массового обслуживания любой сложности, однозначно задается в виде

Возможности оценки характеристик с помощью аналитических моделей теории массового обслуживания весьма ограничены по сравнению с требованиями практики исследования и проектирования систем, которые формализуются в виде Q -схем. Существенно большие возможности дают имитационные модели, позволяющие исследовать Q -схему без ограничений. На работу с Q -схемами при машинной реализации моделей ориентировано много языков имитационного моделирования, например SIMULA, SIMSCRIPT, GPSS и др.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)