АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнение Колмогорова - Чепмена

Читайте также:
  1. V2: Волны. Уравнение волны
  2. V2: Уравнение Шредингера
  3. Адиабатический процесс. Уравнение адиабаты (Пуассона). Коэффициент Пуассона.
  4. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
  5. В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени с двумя переменными и обратно: каждое уравнение первой степени
  6. В простом случае обычное дифференциальное уравнение имеет вид
  7. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона
  8. Волна вероятности. Уравнение Шредингера
  9. Волновая функция.Уравнение Шредингера
  10. Волновое уравнение для упругих волн и его общее решение.
  11. Волновое уравнение для электромагнитных волн
  12. Волновое уравнение и его решение. Физический смысл волнового уравнения. Скорость распространения волн в различных средах.

Для однородной цепи Маркова вероятность перехода из i -го в j- ое состояние за 2 шага, то есть , определяется таким очевидным соотношением:

, (6.5)

где и – элементы заданной матрицы перехода за 1 шаг.

Переходя к матричной записи выражения (6.5), получаем, что матрица перехода за 2 шага равняется произведению двух одинаковых матриц (6.3), то есть

. (6.6)

Вероятность перехода из i -го в j- ое состояние за 3 шага можно вычислить по формуле

или

.

 

В общем случае получаем

. (6.7)

Дальше, если анализировать вероятности перехода за п шагов, то как промежуточный момент можно выбрать любой -й момент. . Тогда, для вычисления вероятностей необходимо знать только матрицы перехода и , то есть

(6.8)

или

. (6.9)

 

Матрица перехода за n шагов равняется произведению матрицы перехода зa q шагов и матрицы перехода за шагов.

Соотношение (6.9) устанавливает связь между вероятностями перехода для любых трех последовательных моментов времени и носит название уравнения Колмогорова-Чепмена.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)