ТИПИЧНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ (Лекция 7)

Математические схемы моделирования

Для исследования характеристик процесса функционирования любой системы математическими методами, включая и машинные, необходимо формализовать этот процесс, то есть построить математическую модель.

Наибольшая сложность и наиболее серьезные ошибки при моделировании возникают именно при переходе от содержательного к формализованному описанию объектов исследования. В этом творческом процессе принимают участие коллективы исследователей разных специальностей – специалистов в области систем, которые нужно моделировать (заказчиков), и специалистов в области машинного моделирования (исполнителей).

Исходной информацией при построении математических моделей (ММ) процессов функционирования систем служат данные о назначении и условиях работы исследуемой (проектируемой) системы . Эта информация определяет основную цель моделирования системы и позволяет сформулировать требования к математической модели. Введение понятия «математическая схема» позволяет рассматривать математику не как метод расчета, а как метод мышления, как средство формулировки понятий, наиболее важных при переходе от словесного описания системы к формализованному представлению процесса ее функционирования в виде некоторой ММ (аналитической или имитационной). При использовании математической схемы исследователя системы в первую очередь должен интересовать вопрос об адекватности модели в виде конкретных схем реальных процессов в исследуемой системе, а не возможность получения ответа на конкретный вопрос.

Математическую схему можно определить как звено перехода от содержательного к формальному описанию процесса функционирования системы с учетом влияния внешней среды, то есть имеет место цепочка «описательная модель – математическая схема – математическая (аналитическая или имитационная) модель».

Каждая конкретная система S характеризуется набором свойств, отображающих поведение моделируемого объекта (реальной системы) и условия ее функционирования.

При построении ММ процессов функционирования систем можно выделить следующие основные подходы:

- непрерывно-детерминированный (например, дифференциальные уравнения);

- дискретно-детерминированный (конечные автоматы);

- дискретно-стохастический (вероятностные автоматы);

- непрерывно-стохастический (системы массового обслуживания);

- обобщенный, или универсальный подход.

Поиск по сайту: