Спектральный метод анализа и синтеза линейных систем с постоянными параметрами

Сначала нужно кое-что вспомнить из дисциплин, касающихся теории сигналов и цепей.

●Частотная передаточная функция линейной системы связана с ее импульсной характеристикой парой преобразований Фурье.

● По известной импульсной характеристике (ИХ) с помощью прямого преобразования Фурье можно найти частотную передаточную функцию системы

. (6.15)

● По известной частотной передаточной функции линейной системы с помощью обратного преобразования Фурье можно найти ее ИХ

. (6.16)

Наконец, пусть и . Тогда, учитывая формулы (6.15), (6.16) и теорему свертки, получаем, что

. (6.17)

Анализ прохождения сигналов через линейные системы с постоянными параметрами спектральным методом базируется на том положении, что отклик такой системы на воздействие в виде синусоидального колебания с частотой в стационарном режиме (то есть, после окончания переходных процессов в системе) является синусоидальным колебанием с той же частотой , но с амплитудой, измененной в раз и начальной фазой, сдвинутой на угол радиан относительно начальной фазы синусоидального колебания, действующего на входе.

Например, на входе линейной системы действует периодическое колебание, представленное рядом Фурье вида

Поиск по сайту: