Оценка адекватности

В общем случае под адекватностью модели понимают меру соответствия модели тому реальному явлению или объекту, для описания которого она строится. В то же время, создаваемая модель ориентированная, как правило, на исследование определенного подмножества свойств этого объекта. Поэтому можно считать, что адекватность модели определяется мерой ее соответствия не столько реальному объекту, сколько целям исследования. В наибольшей степени это утверждение справедливо относительно моделей проектируемых систем (то есть в ситуациях, когда реальной системы вообще не существует).

Однако во многих случаях полезно иметь формальное подтверждение (или обоснование) адекватности разработанной модели. Один из наиболее распространенных способов такого обоснования – использование методов математической статистики. Суть этих методов заключается в проверке выдвинутой гипотезы (в данном случае об адекватности модели) на основе некоторых статистических критериев. При этом следует заметить, что при проверке гипотез методами математической статистики необходимо иметь в виду, что статистические критерии не могут подтвердить ни одной гипотезы. Они могут лишь указать на отсутствие опровержения.

Процедура оценки основана на сравнении результатов измерений на реальной системе и результатов экспериментов на модели и может проводиться разными способами. Наиболее распространены из них:

- по средним значениям откликов модели и системы;

- по дисперсиям отклонений откликов модели от среднего значения откликов;

- по максимальному значению относительных отклонений откликов модели от откликов системы.

Эти способы оценки достаточно близки между собой по существу, потому ограничимся рассмотрением первого из них. При этом способе проверяется гипотеза о близости среднего значения наблюдаемой переменной среднему значению отзыва реальной системы .

В результате опытов на реальной системе получают выборку значений . Выполнив экспериментов на модели, получают выборку значений переменной .

Потом вычисляются оценки математического ожидания и дисперсии откликов модели и системы, после чего выдвигается гипотеза о близости средних значений величин и в статистическом смысле. Основой для проверки гипотезы является t -статистика (распределение Стьюдента). Ее значение , вычисленное по результатам испытаний, сравнивается с критическим значением , взятым из справочной таблицы. Если выполняется неравенство , то гипотеза принимается. Необходимо еще раз подчеркнуть, что статистические методы применяют лишь в том случае, если оценивается адекватность модели существующей системы.

На проектируемой системе провести измерения, естественно, не представляется возможным. Единственный способ преодолеть эту трудность заключается в том, чтобы принять как эталонный объект концептуальную модель проектируемой системы. Тогда оценка адекватности программно реализованной модели заключается в проверке того, насколько корректно она отображает концептуальную модель.

Поиск по сайту: