АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Квантовое состояние и вырождение

Читайте также:
  1. I. Современное состояние проблемы
  2. I. Состояние общества и состояние общественного мнения
  3. VIII. Состояние экономической мысли в России
  4. Агрегатное состояние вещества
  5. Агрессивное состояние
  6. Аморфное состояние вещества
  7. Виола не могла поверить, что только что потеряла подругу. И вновь-то состояние, когда она не верила, что это всё реальность, когда она хотела верить, что это сон.
  8. Влияние девальвации на состояние валютного рынка
  9. Влияние занятием йоги на состояние человека
  10. ВЛИЯНИЕ НА ТЕПЛООБМЕН, СОСТОЯНИЕ ЗДОРОВЬЯ ЧЕЛОВЕКА
  11. Внешности оратора и состояние аудитории.
  12. Внимание как состояние и процесс.

112 211 121
122 212 221
113 311 131
Рис. 1.5. Энергетические уровни частицы в трехмерном потенциальном ящике
 

Схема энергетических уровней частицы, движущейся в трехмерном потенциальном ящике, более сложная, чем аналогичная схема для частицы, движущейся в од­номерном потенциальном ящике. Эта схема представлена на рис. 1.5, где ис­пользован ряд обозначений. Для обозначения Ψ-функции используются кван­товые числа, связанные с этой волно­вой функцией. Следовательно, Ψ-функция для частного набора квантовых чи­сел n1, n2, n3 записывается в виде Ψ(n1, n2, n3). Она является одним из линейно независимых решений дифференциального уравнения. Эта функция характеризует возможное состояние системы, физически отличное от всех других состояний или функ­ций. Термин «квантовое состояние» используется для обозначе­ния состояния системы, описываемого частным линейно незави­симым решением уравнения Шредингера, определяемым соот­ветствующим набором квантовых чисел.

На рис. 1.5 обнаруживается явление, характерное для трехмер­ных задач. Можно показать, что для энергии данный энергетиче­ский уровень может быть получен путем задания нескольких ком­бинаций квантовых чисел. Например, второй энергетический уро­вень соответствует квантовым состояниям (112), (121) или (211). Указанные Ψ-функuии и, следовательно, связанные с ними кван­товые состояния в действительности отличаются друг от друга, как это можно увидеть, если записать Ψ-функции в явном виде:

(1.31)

В квантовом состоянии (112) частица движется, «прыгает» туда и обратно в направлении zс импульсом, вдвое большим, чем в направлениях х и у. В состоянии (121) частица обладает импуль­сом в направлении y, вдвое большим, чем в направлениях х и zи т. д. Однако главным является то обстоятельство, что указанные три квантовых состояния обладают одной и той же энергией.

Если какой-нибудь энергетический уровень соответствует не одному, а нескольким квантовым состояниям, то этот энергети­ческий уровень называется вырожденным.Рассмотренный нами выше энергетический уровень является трижды вырожденным, так как он может быть реализован тремя различными способами. Наи­низший энергетический уровень (см. рис. 1.5) не вырожден, так как он осуществляется только при единственном наборе кванто­вых чисел.



 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)