Спонтанные переходы

Спонтанные переходы - самопроизвольные излучательные квантовые переходы из верх­него энергетического состояния в нижнее. Электромагнитное поле спонтанного излуче­ния характеризуется тремя параметрами: центральной частотой спектральной линии , спектральной плотностью излучения S(ν) и мощностью излучения. Центральная чаcтoтa излучения называется также частотой квантового перехода и частотой спектральной ли­нии и определяется постулатом Бора:

(3.1)

где Е₂ и Е₁ - энергии верхнего и нижнего уровней соответственно; h - постоянная Планка

Ширина спектра спонтанного излучения относительно велика, и спонтанное излучение должно рассматриваться как шумоподобный сигнал. Определим теперь мощность спонтан­ного излучения. Здесь и в дальнейшем будем рассматривать пpoцессы в единице объема ве­щества.

Пусть в рассматриваемом объеме содержится N₂ частиц с энергией Е₁ и N₁ частиц с энергией E₁. Число частиц в единице объема с данной энергией называется населенно­стью уровня. Спонтанные переходы носят случайный характер н оцениваются вероятностью перехода в единицу времени A₂₁ которая называется коэффициентом Эйнштейна для спонтанных переходов. Если населенность уровня N₂ остается неизменной во времени (или изменяется незначительно), то число переходов в единицу времени с уровня Е₂ на уро­вень E₁ составит

(3.2)

При каждом переходе выделяется энергия , поэтому мощность излучения

. (3.3)

Между коэффициентом Эйнштейна и средним временем жизни частицы на уровне (вре­мя, за которое при отсутствии внешнего возбуждения населенность уровня падает в «е» раз) существует простая связь:

(3.4)

В системе частиц, имеющих несколько энергетических уровней, возможны спонтанные переходы частиц с данного уровня на нижние. Полная вероятность А_j спонтанного перехода с уровня j на все нижние уровни i равна сумме вероятностей отдельных спонтанных переходов A_ji:

= (3.5)

Уровни, для которых вероятность спонтанных переходов очень мала, называют метастабильными.

Время жизни на уровне j в многоуровневой системе определяется аналогично:

(3.6)

Среднее время жизни на уровне составляет величину в пределах от единицы до сотен наносекунд. На метастабильных уровнях время жизни составляет миллисекунды.

Поиск по сайту: