Предмет статики. Основні визначення і поняття

Статика – розділ механіки, в якому вивчаються методи перетворення сил і з'ясовуються умови рівноваги тіл.

Реальні об'єкти замінюються моделями – абсолютно твердими тілами, відстань між двома точками яких не змінюється.

Реальна взаємодія тіл (об'єктів) замінюється моделлю, механічна взаємодія тіл – силою.

Сукупність таких взаємодій твердого тіла з іншими тілами називається системою сил, що діють на дане тверде тіло. При розв'язанні задач тверді тіла і діючі на них сили називають схематичними.

У статиці вирішуються дві основні проблеми:

- заміна системи сил, що діють на тверде тіло, простішою;

- визначення умов рівноваги твердих тіл під дією прикладених до них систем сил.

Основні поняття статики ‑ це сила, система сил, абсолютно тверде тіло, вільне тіло.

Сила. Проекція сили на вісь і на площину

Сила як вектор вважається заданою, якщо визначені її модуль, напрям і точка прикладання. Силу можна задавати графічно або аналітично.

Графічно силу зображують у вигляді вектора з указанням її модуля (абсолютної величини довжини вектора) і напрямку.

Напрямок указується стрілкою, а довжина прямолінійного відрізка в масштабі відповідає довжині вектора. Модуль вектора позначається як і сам вектор, але літерами звичайного шрифту і без риски зверху.

Аналітично силу задають проекціями на осі координат.

Проекцією сили на вісь називається скалярна величина, що дорівнює добутку модуля сили на косинус кута між додатним напрямом осі і напрямком сили, наприклад на вісь ‘‘x’’ (рис. 1.1).

Рис. 1.1

Проекції надається знак “+”, якщо складає гострий кут з додатним напрямом осі, і знак “-”, якщо – тупий.

Проекція сили на вісь, яка їй перпендикулярна, дорівнює нулю:

.

Проекцією сили на площину називається вектор , який міститься між проекціями початку і кінця сили на цю площину (рис. 1.2).

Модуль вектора

,

де ‑ орти, одиничні вектори, що напрямлені уздовж осей ;

‑ проекції вектора сили на відповідні осі.

Рис. 1.2

Проекції сили: ; ; ,

Модуль сили: , a її напрям – кут між додатним напрямом осі і напрямом сили:

; ‑ напрямні косинуси.

Матеріальною точкою називається геометрична точка, якій приписана певна маса-модель матеріального тіла, розмірами якого при певних умовах можна знехтувати.

Система матеріальних точок механічна система ‑ сукупність матеріальних точок, положення і рухи яких взаємопов'язані між собою.

Абсолютно твердим тілом називається тіло, що складається із системи матеріальних точок, відстань між будь-якими двома його точками залишається незмінною.

Системою сил називається сукупність сил, що діють на тверде тіло або матеріальну точку. Розрізняють три системи сил, що діють на тверде тіло у площині й просторі: збіжна система сил, лінії дії яких перетинаються в одній точці; паралельна система сил, лінії дії яких паралельні між собою; довільна система сил, лінії дії яких не паралельні між собою і всі разом не перетинаються в одній точці.

Еквівалентна система сил така, якою можна замінити систему сил, що діє на тверде тіло, й при цьому характер руху або рівноваги не зміниться. Позначається ” ~ ”.

Pівнодійною називається одна сила, яка еквівалентна заданій системі сил .

Зрівноважуюча (або еквівалентна нулю) система сил така, що залишає в рівновазі матеріальну точку, на яку вона діє.

Зрівноважуюча сила дорівнює за модулем і протилежна за напрямком до рівнодійної сили .

Матеріальна точка перебуває в рівновазі, якщо вона знаходиться у стані спокою або рівномірного прямолінійного руху – принцип інерції.

Система матеріальних точок перебуває в рівновазі, якщо всі точки системи знаходяться у спокої або рухаються рівномірно, прямолінійно з однаковою швидкістю за величиною і напрямком.

Поиск по сайту: