|
||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Классификация и общая постановка задач нелинейного программированияЗадачи нелинейного программирования - большой класс разнообразных задач, из которых будем рассматривать только сводящиеся к задачам линейного программирования. Ранее в задачах линейного программирования полагалось, что себестоимость, цена и другие показатели эффективности на единицу продукции не зависят от изменения объема производства. Однако в общем случае зависимости между переменными в ограничениях и целевой функции не могут быть линейными. Например, себестоимость единицы продукции снижается при увеличении объема производства. Задачи, в которых зависимости между переменными в целевой функции и/или в ограничениях нелинейны, называют задачами нелинейного программирования. Если обозначить целевую функцию и ограничения через обобщенную функцию h(хj), то все многообразие задач нелинейного программирования можно свести к классификации (см. табл. 16). В общем виде задача НЛП состоит в определении максимума (минимума) функции (1) при условии, что ее переменные удовлетворяют условиям (2) где f и gi - некоторые известные функции п переменных; bi - заданные числа. Таблица 16
Здесь имеется в виду, что в результате решения задачи будет определена точка координаты которой удовлетворяют соотношениям (2), и такая, что для всякой другой точки удовлетворяющей условиям (2), выполняется неравенство при max целевой функции или при min целевой функции. Если f и gi - линейные функции, то задача (1), (2) - задача линейного программирования. Соотношения (2) образуют систему ограничений и включают условия неотрицательности переменных, если такие имеются. Условия неотрицательности переменных могут быть заданы и непосредственно. Нелинейные задачи решаются с помощью метода кусочно-линейной аппроксимации или метода множителей Лагранжа, В задачах квадратичного программирования применяется метод Била, Баранкина-Дорфмана, градиентные методы (метод Франка-Вулфа, штрафных функций, метод возможных направлений). В градиентных методах итерационный процесс осуществляется до того момента, пока градиент функции f(x) в очередной точке xk+1 не станет равным нулю или пока (достаточно малое положительное число, характеризующее точность полученного решения).
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |