Возвращаемся к самоприменимости

Механизм передачи информации второго вида из управляющего устройства на ленту, т.е. передачи записи алгоритма работы машины (например, записи двумерной таблицы как линейной последовательности пятерок) во входную зону ленты в качестве входного слова, мы определили как процесс самоприменимости.

Здесь возникает несколько вопросов. Первый из них - всегда ли машина может прочитать такую запись? Ответ будет положительным, если символы, из которых состоит эта запись (а это символы входного алфавита, символы состояний, символы, обозначающие направление движения головки, а также ряд разделительных символов), являются символами некоторого дополнительного входного алфавита. Второй вопрос: как машина прореагирует на такое своеобразное входное слово, являющееся собственным описанием? Мы уже знаем, что машина, если она самоприменима, перерабатывает эту запись и останавливается. Если остановка не наступает или наступает, но не в стандартном положении, то машина несамоприменима.

Вопрос о самоприменимости машин Тьюринга к настоящему времени не разработан достаточно глубоко. Поэтому преждевременно говорить, например, о теории самоприменимости как разделе теории алгоритмов, хотя, на наш взгляд, разработки в этом направлении были бы актуальны. Некоторых результатов, полученных в разработке этого вопроса, мы коснемся чуть позже.

Если машина самоприменима, во что она перерабатывает собственную запись? Нам представляется, что это один из трудноразрешимых вопросов, связанных с изучением самоприменимости, и в этом смысле он тесно смыкается со вторым вопросом в той его части, которая констатирует его недостаточную разработанность.

Здесь уместно привести одно высказывание М.Минского:... что случится, если машине (универсальной. - Б.П.) сопоставить ее собственное описание? Можно ожидать, что в этом случае машина будет парализована, потому что она будет бесконечное число раз повторять интерпретирующие циклы и никогда не сможет произвести какого-либо вычисления. Сперва такие явления кажутся занимательными, потом они начинают раздражать, и, наконец, мы вынуждены сделать вывод, что они свидетельствуют о непреодолимых препятствиях на пути нашего исследования [40, с.143-144].

Вместо понятия самоприменимости, казалось бы, можно воспользоваться более распространенным термином - обратная связь: ведь по существу элементы такой связи в самоприменимой модели Тьюринга присутствуют. Практика анализа управляющих систем, как живых, так и искусственных, показывает, что наличие обратной связи в подобных системах, скорее правило, чем исключение, и поэтому связь процесса самоприменимости модели Тьюринга с циркуляцией информации в каналах обратной связи не должна казаться нелогичной.

Однако это не вполне обычная, так сказать, классическая обратная связь, при организации которой часть информации, перерабатываемой системой, передается с ее выхода на вход: здесь с выхода системы на вход подается не циркулирующая в системе информация, а информация, описывающая систему, если хотите - информация, составляющая образ системы; поэтому правильнее, видимо, говорить, что информация передается на вход не с выхода, а как бы изнутри системы. Теории подобной обратной связи пока не существует, но совершенно ясно, что такая обратная связь может привнести в систему новые качественные характеристики, отличные от традиционных, таких, как изменения устойчивости, чувствительности и т.д. Если воспользоваться философской терминологией, то, видимо, следует признать, что самоприменимость - это отражение моделью своей собственной структуры, образом которой является собственное описание. Для подобного самоотражения может быть употреблен и другой термин - рефлексия. Нелишне отметить, что математическим аналогом этого явления служит рекурсия, о которой мы упомянули в предыдущей главе.

Все в этом мире служит каким-то, часто неясным для нас, целям. Иначе говоря, нет или не было бесполезных вещей. Даже бубенчик на колпаке шута играл свою незатейливую, но обязательную роль. Мерка полезности, приложенная к формам самоприменимости, без особых вопрошающих взглядов с нашей стороны, указывает на ответ: самоприменимость и самоконтроль находятся в родственных отношениях.

Естественные биологические системы в отличие от искусственных кибернетических не имеют специально сконструированных встроенных устройств контроля, контрольные функции выполняет сама система. Отсюда следует, что если модель охвачена подобным типом обратной связи и оказывается при этом самоприменимой, то она подтверждает тождественность самой себе и, следовательно, правомерность реализации того алгоритма, на который она настроена. Поэтому вполне обосновано утверждение о том, что процесс самоприменимости (первичной рефлексии) - это процесс самоконтроля, возникший эволюционно и служащий целям большей устойчивости и более полной адаптации живого организма к меняющимся условиям существования. Если пластичность нужна как механизм приспособления к среде, то самоприменимость - это датчик, говорящий - нужны изменения. Но одновременно самоприменимость - это сторож, предостерегающий от излишнего увлечения перестройкой.

Может ли мозг, моделью которого является специализированная машина Тьюринга с перестраиваемой структурой и самоприменимостью, породить что-либо большее, чем модель пластичного мозга со свойством обучаемости и контролирующим механизмом? Ответ на данный вопрос следует искать в анализе языков, с которыми работает пластичная специализированная модель с самоприменимостью.

Мы можем указать на существование следующих языков:

- входной язык (язык внешней среды, язык стимулов);

- язык представления реакций;

- язык представления информации в памяти;

- язык описания управляющего устройства (язык для записи пятерок, из которых образована таблица).

Этот последний (четвертый в данном списке) составлен из каких-то кодовых представлений символов входного языка (символов стимулов), символов выходного языка (символов реакций), а также символов состояний управляющего устройства и символов, обозначающих направление движения головки, которые по смыслу также можно отнести к группе символов состояний.

Если первые две составляющие четвертого языка, а также первые три из перечисленных языков можно считать внешними по отношению к модели, то последние три составляющие четвертого языка сугубо внутренние. Но это именно составляющие языка, а не сам язык. Поэтому нам представляется, что чего-то цельного, имеющего определенное завершенное качество, специализированная модель с самоприменимостью породить не может (кроме того, о чем было упомянуто выше). Нужно, однако, отметить следующее.

Процесс самоприменимости помимо своих основных контролирующих функций попутно предоставляет модели возможность знакомства с описанием своей собственной структуры, то есть позволяет ей как бы осознавать себя. Тем не менее, подлинного осознания собственной структуры в специализированной модели не получается, так как при самоприменимости такой модели на ее вход поступают символы смешанного алфавита, о чем было сказано выше, а в модели нет механизма их разделения на символы внешнего алфавита и собственные, внутренние символы.

Желая найти для самоприменимости специализированной какую-либо знакомую аналогию, можно, наверное, представить себе странное зеркало, в котором отражается не вся ваша фигура, а отдельные ее фрагменты, отсутствующие же заменяются находящимся позади нас фоном, а мы, глядя в зеркало, почему-то не можем понять - какие фрагменты отражения соответствуют нашему телу, а какие - фону.

Если сопоставить подобную модель с мозгом млекопитающих, то следует сказать, что у последних, видимо, присутствует элемент осознания себя, но он интегрирован с восприятием внешней среды. Поэтому животное не способно воспринимать себя отдельно от окружающего мира, иначе говоря, в мозге. Описываемом данной моделью, не может возникнуть подлинное сознание, ощущение я, личность. Именно поэтому нет смысла на ленте специализированной машины выделять отдельную зону для собственного описания, о чем было упомянуто выше. Этот факт дополнительно подтверждает недоразвитость канала обратной связи в модели на рис.5.

Теперь рассмотрим модель, описываемую универсальной машиной Тьюринга (рис.12). Универсальная модель работает с теми же группами символов, что были указаны ранее для специализированной модели; правда. Нужно иметь в виду. Что все символы этих групп являются теперь только символами ленты. Что же касается тех, которые образуют таблицу универсальной машины, то это сугубо внутренние символы; они могут, в крайнем случае, лишь соответствовать ленточным символам (например, символам состояний), в остальном же они имеют свою особую внутреннюю сущность, не обязательно отражающую сущность входных и выходных сигналов модели. В этой модели информацию, содержащуюся на ленте или поступающую на нее, можно разбить на следующие зоны:

- текущие данные, поступающие из внешней среды;

- множество алгоритмов работы модели;

- совокупность данных о внешней среде;

- совокупность данных о модели;

- собственное описание;

- данные о текущих реакциях.

Заметим, что между информацией в зонах совокупность данных о модели и собственное описание существует принципиальное различие: первая накапливается в онтогенезе модели, вторая суть структурное свойство и, в частности, обусловлена генетически. Кроме того, первая, как мы увидим, является осознанной информацией, вторая - это данные о структуре модели, которые осознанию непосредственно не подлежат. Управляющее устройство этой модели выполняет стандартные операции типа перезаписи слов, размещения признаков, локализации [40] и, возможно, еще ряд каких-то стандартных операций, обеспечивающих универсальность модели, т.е. ее работу по принципу интерпретации. На начальной стадии работы модели почти все зоны ленты практически пусты: один, среди немногих, там должен быть записан алгоритм перевода (трансляции) пар внешнее воздействие - выходная информация из формы данные в форму алгоритм (создание стереотипа). Принцип интерпретации данных как алгоритма (программы), а также алгоритмов как данных известен в практике современного программирования, и, видимо, эта находка является отражением реально существующих явлений.

Даже при неизменном алгоритме создания стереотипов (т.е. перекодировке данных в программы) количество последних в такой модели может быть сколь угодно большим. А если допустить возможность хотя бы ограниченного изменения этого неизменного алгоритма, стереотипы могут перестать казаться таковыми. Мы видим, что обучение в этой модели идет не по пути перестройки структуры, а посредством записи на ленту (если нужно, то и стирания) все новых и новых алгоритмов.

Таким образом, можно высказать предположение, что верхний уровень обучаемости универсальной тьюринговой модели не имеет теоретических пределов и ограничен только объемом памяти и временным фактором. Что касается эволюции универсальной модели, то она должна иметь тот же механизм, что и в специализированной модели, т.е. осуществляться с помощью медленных изменений записи алгоритма функционирования управляющего устройства. Однако так как принципы функционирования универсальной модели (по крайней мере, с точки зрения сегодняшнего уровня понимания этого вопроса) представляются оптимальными, то изменения должны касаться не структуры управляющего устройства, т.е. принципов работы, а, например, расширения возможностей алгоритма перекодировки, увеличения объема памяти и т.д. В отличие от специализированной модели, где перестраиваемость структуры была мерилом ее пластичности, в универсальной модели структура управляющего устройства не должна быть перестраиваемой, ибо перестраиваемость может легко привести к потере универсальности. Пластичность этой модели достигается за счет модификации информации на ленте. Поэтому назовем эту модель - ригидной универсальной.

Автору в настоящее время не известны работы, где бы проводились исследования по классификации универсальных тьюринговых машин или изучались вопросы о связи каких-то определенных структурных признаков со свойством универсальности. Однако можно с уверенностью сказать, что их количество (при выбранной системе кодирования информации) не столь велико. Поэтому в универсальной модели роль самоприменимости, если последняя существует, должна быть иной, а именно - не допустить в процессе мутагенеза, рекомбинаций и т.д. такую перестройку структуры управляющего устройства, при которой она может потерять свойство универсальности.

Следует отметить, что реализация самоприменимости в универсальной тьюринговой машине должна осуществляться не так, как в специализированной модели. Там было достаточно подать в качестве входного слова собственное описание и осуществить наблюдение: самоприменима - несамоприменима. Согласно исходному расположению информации на ленте универсальной машины для того, чтобы поставить ее в условия, при которых мог бы происходить процесс чтения собственного описания, информация на ленте должна быть записана так, как показано на рис.13.

Правая часть ленты - это запись таблицы универсальной машины U в виде пятерок; эта часть интерпретируется управляющим устройством U как алгоритм. Левая часть ленты (в обычной ситуации здесь записывается входное слово, перерабатываемое алгоритмом, расположенном в правой части ленты) - также собственное описание, подлежащее обработке интерпретирующим алгоритмом. При таком расположении исходной информации и при тех принципах работы, которые заложены в интерпретирующем алгоритме, мы должны прийти к утверждению, что универсальная интерпретирующая машина Тьюринга несамоприменима.

Действительно, алгоритм, записанный на ленте справа (описание машины U), - это интерпретирующий алгоритм: все, что он умеет делать - это интерпретация слова, записанного на ленте слева, как алгоритма. Но слева, в самом деле, записан алгоритм (описание машины U), притом алгоритм интерпретирующий. Поэтому обработка левого слова фактически сводится к его интерпретации и, следовательно, выполнению как алгоритма. Это приведет к тому, что считывающая головка машины U будет перемещаться в зоны ленты, расположенные левее тех, которые изображены на рис.13. Если там ничего не записано, то головка будет двигаться влево неограниченно долго, что и приводит к заключению о несамоприменимости универсальной модели, если ее лента будет организована, как показано на рисунке.

Однако несамоприменимая интерпретирующая модель может быть сделана самоприменимой, если левее двух зон, указанных на рис.13, расположить еще две зоны, в одной из которых записать алгоритм некой специализированной машины, а в другой (самой левой) некоторое входное слово, обрабатываемое этим специализированным алгоритмом (см. рис.14). Мы не можем сообщить что-либо конкретное об этом алгоритме и слове, которое он обрабатывает, но если исходить из принципа самоконтролируемости системы, то это должен быть, как принять называть, тестирующий алгоритм, обрабатывающий некие тестирующие данные (входной тест). Если принцип самоконтроля проводить последовательно, то необходимо признать, что входное тестирующее слово должно совпадать с собственным описанием специализированной тестирующей машины. Таким образом, мы приходим к своеобразной двойной самоприменимости, складывающейся из самоприменимости универсальной интерпретирующей машины, самоприменимость которой в свою очередь возможна при условии самоприменимости некоторой специализированной тестирующей машины, встроенной в ленту машины интерпретирующей.

Ранее было отмечено, что самоприменимость универсальной тьюринговой модели реализуется на некотором внутреннем языке, что является следствием принципа интерпретации. Теперь этот вывод должен быть уточнен, так как приходится говорить о самоприменимости также и тестирующей машины. Принципы построения тестирующих программ для проверки работоспособности искусственных кибернетических систем, в частности ЭВМ, показывают, что эти тесты основаны на использовании внутренних функциональных и структурных свойств проверяемых устройств. Таким образом, введение тестирующей машины не нарушает наш вывод о том, что процесс самоприменимости универсальной тьюринговой модели целиком выполняется на ее внутреннем языке.

Если еще раз вернуться к зеркальной аналогии, которой мы воспользовались при описании самоприменимой специализированной модели, то самоприменимости универсальной модели соответствует обычное зеркало, в котором мы четко видим себя отделенным от окружающего фона.

Поиск по сайту: