Мозг и алгоритм

Коль скоро чуть выше речь зашла о понятии алгоритма применительно к работе мозга, можно было бы вспомнить давние и не столь давние споры по поводу природы его работы алгоритмическая она или нет. И хотя эти споры кончились как бы ничем, а спорщики разошлись по разным углам комнаты, последние работы в области создания систем искусственного интеллекта, в частности, - робототехники, все больше и больше подтверждают правоту алгоритмистов.

Если раньше только отчаянные кибернетики, одним из которых был академик А. Н. Колмогоров, могли сказать, что не видят никаких принципиальных ограничений в кибернетическом подходе к проблемам жизни и полагают, что можно анализировать и человеческое сознание со всей его сложностью методами кибернетики [33, с. 44], то теперь подобные по смыслу высказывания многими воспринимаются достаточно спокойно, и для их подтверждения уже не надо ссылаться на авторитеты.

Не вдаваясь в детали обсуждения этой интересной и крайне важной проблемы, выскажем на этот счет некоторые соображения, у которых, разумеется, есть сторонники и противники. Один из главных тезисов противников алгоритмической концепции работы мозга сводится к вопросу: а как быть с творчеством? Определенный ответ на него дал ряд опубликованных работ. В частности, одна из книг Л. С. Альтшулера так и называется, дразняще и вызывающе Алгоритм изобретения. К этому же ряду из известных мне работ могут быть отнесены результаты, полученные Д. С. Поспеловым, Д. Мичи, И. Н. Гореловым и некоторыми другими авторами.

Приведу несколько цитат. В часто повторяющихся ситуациях общения наша повседневная речь более похожа на общепринятые стандарты, чем на индивидуальное творческое поведение. Или: довольно легко показать, что большая или меньшая степень стереотипности поведения (и мышления) прекрасно уживается в голове человека с убеждением в его собственной нестандартности, непохожести на других. (Добавлю от себя: чем же является это убеждение, как не стереотипом?). Далее: не менее вредны бездумные уверения в неповторимости, а то и величии всего, что совершается человеком [34, с. 8, 14, 31]. Или такое высказывание: Многие сложные виды деятельности можно представить, используя набор основных примитивов [35, с.224]. И, наконец: психологические исследования приводят к заключению, что мозг хранит информацию в виде шаблонов [36, с. 84].

Полностью соглашаясь с цитируемыми авторами, мы также считаем, что работа мозга, в том числе и в процессе творчества, заключается в реализации последовательности стереотипов. А разве стереотип не тот же алгоритм, спрятанный под более знакомым широкой публике наименованием? Мне думается. Что элементарные шаги, кирпичики, из которых строится процесс мышления, не столь уж сложны. Число исходных стереотипов у человека не столь велико, и если воспользоваться классификацией чисел, предложенной А. Н. Колмогоровым, то оно должно быть отнесено к средним числам, что составляет тысячи или, в крайнем случае, десятки тысяч. Называя эти числовые значения, я исходу из количества понятий, которыми оперирует человек, так как каждому понятию соответствует слово, иногда группа слов. Словарный состав активно используемой части большинства языков как раз составляет такое количество.

А дальше начинается комбинаторика. Из пары простых элементов, которых и всего-то, например, одна тысяча, можно получить полмиллиона различных комбинаций, а из трех более ста миллионов. Полученные сочетания также могут комбинироваться между собой, образуя такое невообразимо большое количество комбинаций, которое сопоставимо уже только с большими или сверхбольшими (по упомянутой выше классификации) числами, которым нет аналогов во Вселенной ни по количеству образующих ее атомов, ни по массе содержащегося в ней вещества и т. д.

Любая задача может быть решена с помощью четырех арифметических действий, которые в свою очередь сводимы к одной операции сложению. Машина Тьюринга (о которой будет подробнее рассказано в четвертой главе) выполняет всего три элементарных действия: запись символа, считывание символа и сдвиг ленты (или считывающей головки) на одну дискретную позицию, но из различных комбинаций этих элементарных операций могут быть сконструированы все существующие алгоритмы, и все те, которые будут созданы в будущем. Различие только в порядке складывания кирпичиков и в их количестве. Важнейшая особенность человеческого мозга осознанная способность изменять порядок кладки стереотипов и, если требуется, менять их содержание, сохраняя форму, т. е. сущностный признак алгоритма.

При гигантском количестве возможных цепочек стереотипов трудно отделаться от ощущения, что очередная цепочка, сгенерированная мозгом, является стереотипом. Не все цепочки стереотипов или цепочки цепочек стереотипов обоснованны: большинство из них бессмысленны и не имеют права на существование. Правда, абсурдные решения, которые иногда принимает человеческий мозг, показывают, что и бессмысленные цепочки порой идут в дело. Тем не менее, мозг должен уметь выполнять некую процедуру выбора: решать годен или не годен тот или иной вариант. Самый простой способ выбора, наверняка не реализуемый на практике, если не считать простейших случаев, - так называемы алгоритм Британского музея, т. е. полный перебор всех вариантов. Можно указать на методы, существенно сокращающие перебор: принцип дихотомии, метод ветвей и границ и т. п. Кстати, последнее время специалисты обращают пристальное внимание на так называемые генетические алгоритмы, которые приводят к приемлемым решениям на основе воспроизведения процессов, происходящих при рекомбинации родительских генов на стадии появления нового организма. Почему бы этим самым, генетическим алгоритмам, не включиться в работу нашего мозга?

Антиалгоритмистов все время беспокоит вопрос о творчестве как быть с ним? Мысль о трудности укладывания творчества в прокрустово ложе формализаций, в самом деле, не может не беспокоить. Но творчество, если это настоящее творчество, всегда кончается результатом. И коль скоро творческий результат знаменует собой окончание конкретного творческого процесса это ли не позволяет утверждать, что мозг работает алгоритмически? Замечу, что последнее утверждение (правда, сознательно высказанное в вопросительной форме) требует обоснования.

Если предпосылки (исходные данные) творческого процесса суть переменные x₁,x₂, x_n, а творческий результат значение S, то можно полагать, что функция S=f(x₁,x₂, x_n) эффективно вычислима [37, с.15]. Тогда на основании тезиса Черча-Тьюринга [37, с.75] можно утверждать, что функция f вычислима по Тьюрингу, иными словами любой творческий процесс может быть промоделирован на универсальной машине Тьюринга (см. главу 4), т. е. задан некоторой формальной схемой.

С другой стороны, анализ большинства творческих процессов явно показывает, что происходящее там мало, чем напоминает формальные действия. В чем дело? Думается, что допустимы следующие альтернативы: или тезис Черча-Тьюринга не работает применительно к информационным процессам человеческого мозга (а, может быть, и мозга животного?), или должна существовать такая модель, которая, будучи формальной, по существу, оставляла бы простор для неформальных построений. Первая альтернатива сводится к нахождению хотя бы одной эффективно вычислимой функции (или к доказательству ее существования), которая была бы невычислима по Тьюрингу. Конечно, если бы это удалось сделать, то выглядело бы очень убедительным обоснованием неалгоритмичной природы работы мозга. Но этого пока не удалось сделать никому! Эмоции по поводу неформальной природы информационных процессов мозга убеждают лишь легковерных. В то же время одна из возможных формальных моделей с неформальными проявлениями будет показана ниже. Насколько она убедительна судить не мне.

Итак, творческий процесс завершается не только получением творческого результата S, но и построением алгоритма f получения этого результата. Цель достигается построением к ней дороги, ибо если бы алгоритм f не был человеком создан, то не было бы и результата S. Тезис Черча Тьюринга остался незыблем! Творчество, стало быть, состоит в первую очередь в создании алгоритма творчества. Чаще всего этот алгоритм остается неосознанным, так как многие этапы его создания протекают на подсознательном уровне. Озадачивает другой вопрос: как создается алгоритм творчества? Проведем рассуждение по аналогии.

Коль скоро функция f эффективно вычислима, то тьюрингову процедуру можно задать как f=g(z₁,z₂, z_k), где g алгоритм построения алгоритма f на основе использования некоторого множества предпосылок z₁,z₂, z_k. Далее, можно положить g=h(u₁,u₂, u_m), где u₁,u₂, u_m множество новых предпосылок, и осуществлять этот процесс, при необходимости, далее. Получается своеобразная рекурсивная вложенность алгоритмов f(g(h()). Логично предположить, что некоторой функции f(g(h()), построенной по схеме достаточной глубины вложенности, имеющей на вид очень сложную, как бы неформальную структуру, на самом деле может быть поставлена в соответствие последовательность вполне формальных процедур g, h, и т. д. Человеческие творческие программы имеют, видимо, большую глубину вложенности, но какую на это, скорее всего, смогут ответить специально организованные совместные исследования психологов и математиков.

Первый (самый низкий) уровень человеческого мышления мышление по заданным алгоритмам. Иными словами. Алгоритмы были когда-то восприняты и далее остались неизменными или подверглись незначительным модификациям (стереотипное мышление). Крайнюю степень подобного мышления показали Ильф и Петров на примере небезызвестной Эллочки. Творческое мышление предполагает наличие, по крайней мере, не менее двух уровней, когда на первом уровне имеются заготовки (стереотипы), из которых на следующем уровне (опять-таки по стереотипным процедурам) создаются новые процедуры, которые уже не будут казаться столь стереотипными. Очевидно, что творческая сила интеллекта должна находиться в прямой зависимости от глубины процедурных уровней. При этом не исключено взаимовлияние этих уровней. Глубина творческой мысли не прямой темный колодец, она скорее всего туннель, созданный освещенными и находящимися напротив друг друга зеркалами.

Поэтому, как бы там ни было, остановимся на тезисе, что мозг работает алгоритмически, однако не будем отвлекаться на поиски алгоритмов его работы, ограничившись представлением об их комбинаторной, рекурсивной природе. Для нас в данном случае важны не конкретные алгоритмы, а принципы их построения. Но, оставаясь в рамках методологии проблем искусственного интеллекта, мы, тем не менее, откажемся от попытки обнаружить эти принципы в каких-то конкретных алгоритмах, моделирующих различные функции мозга. Такой подход оправдан выбранной нами стратегией не подходить к горе слишком близко. Следовательно, попробуем найти решение, двигаясь по концептуальному пути, иными словами, опираясь на фундаментальные результаты, полученные в теории алгоритмов. Но об этом в следующей главе.

Глава 4. Ключ от потайной двери

Поиск по сайту: