С неотрицательными членами
Ряды с неотрицательными членами часто встречаются в приложениях. Кроме того, их предварительное изучение облегчит изучение рядов с членами любого знака. В дальнейшем, чтобы подчеркнуть, что речь идет о ряде с неотрицатель-
ными членами, мы часто будем обозначать члены такого ряда символом p
вместо u .
Можно сразу же отметить основное характеристическое свойство ряда с неотрицательными членами: последовательность частичных сумм такого ряда является неубывающей. Это позволяет нам доказать следующее утверждение.
Теорема 1. Для того чтобы ряд с неотрицательными членами сходился, необходимо и достаточно, чтобы последовательность частичных сумм этого ряда была ограничена.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | Поиск по сайту:
|