Методы оценки эффективности инвестиционного проекта

Первичной задачей оценки эффективности управления портфелем является определение того, было ли в прошлом высокоэффективным или низкоэффективным. Затем необходимо определить, является ли данная эффективность следствием везения или мастерства.

Поскольку портфель, формируемый инвестором, состоит из набора различных ценных бумаг, его доходность и риск будут зависеть от доходности и риска каждой отдельной ценной бумаги. Кроме того, ожидаемая доходность портфеля зависит от размера начального капитала, инвестированного в конкретные ценные бумаги.

Измерение доходности.

Ожидаемая доходность портфеля может быть вычислена несколькими способами. Первый способ основан на основании стоимостей на конец периода и заключается в вычислении ожидаемой цены портфеля в конце периода и уровня доходности.

Часто эффективность управления портфелем оценивается на некотором временном интервале, не менее четырех лет, причем доходности измеряются для нескольких периодов (месяцев или кварталов) внутри интервала. Данные измерения обеспечивают достаточно адекватный размер выборки для проведения статистических оценок. Иногда необходимо использовать более короткие интервалы для того, чтобы не рассматривать доходности портфелей, полученные различными менеджерами. На практике, если рассматриваемый интервал равняется четырем годам, то предпочитают использовать месячные наблюдения.

В общем случае рыночная стоимость портфеля в определенный момент времени вычисляется как сумма рыночных стоимостей ценных бумаг, входящих в портфель на данный момент времени. Например, процедура определения рыночной стоимости портфеля, состоящего из обыкновенных акций, состоит из следующих этапов: определения рыночной стоимости одной акции каждого типа; умножения цены каждой акции на количество акций данного типа в портфеле; сложения всех полученных произведений. Рыночная стоимость портфеля в конце периода определяется аналогичным образом, исходя их рыночных стоимостей и количества акций различных типов, входящих в портфель на конец периода.

Зная исходную и конечную стоимость портфеля, можно вычислить его доходность, вычтя его исходную стоимость из конечной и разделив данную разность на исходную стоимость:

где

–ожидаемая доходность портфеля;

- начальная стоимость портфеля в момент t=0;

– ожидаемая стоимость портфеля в конце периода в момент t=1.

Измерения доходности портфеля осложняются тем, что клиент может как добавить, так и забрать часть денег из портфеля. Это означает, что изменение рыночной стоимости портфеля, выраженное в процентах, не всегда является адекватной мерой доходности портфеля за данный период.

Для измерения доходности портфеля важным является то, в какой момент вносятся или изымаются деньги. Если данные действия производятся прямо перед концом рассматриваемого периода, то вычисление доходности нужно производить с помощью коррекции конечной рыночной стоимости портфеля. В случае внесения денег конечная стоимость должна быть уменьшена на величину внесенной суммы. В случае изъятия денег конечная величина должна быть увеличена на изъятую сумму.

Если внесение или изъятие денег происходит сразу после начала рассматриваемого периода, то доходность портфеля должна быть рассчитана с помощью коррекции его исходной рыночной стоимости. В случае внесения денег исходная стоимость должна быть увеличена на внесенную сумму, а в случае изъятия уменьшена на величину изъятой суммы.

Второй способ построен на использовании ожидаемой доходности ценных бумаг и включает вычисление ожидаемой доходности портфеля как средневзвешенной ожидаемых доходностей ценных бумаг, входящих в портфель. Относительные рыночные курсы ценных бумаг портфеля используются в качестве весов.

где

– доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в i ценную бумагу;

– ожидаемая доходность i ценной бумаги;

– количество ценных бумаг в портфеле.

Внутренняя ставка доходности.

Возникает ряд трудностей, когда вложения или изъятия денег происходят в середине рассматриваемого периода. Один из методов, используемых для исчисления доходности портфеля в таких ситуациях, основывается на внутренней ставке доходности.

Альтернативой внутренней доходности является доходность, взвешенная во времени, которая может быть вычислена в случае наличных платежей между началом и концом периода. Этот метод использует рыночные стоимости портфеля перед каждым наличным платежом. Находится доходность за первую часть квартала, затем за вторую часть квартала, далее эти две доходности за половины кварталов могут быть преобразованы в доходности за квартал с помощью прибавления 1 к каждой доходности, перемножения всех сумм и вычитания 1 из полученного произведения.

В общем и целом, метод оценки эффективности управления портфелем, основанный на использовании внутренней доходности нельзя считать удовлетворительным. Основанием для данного утверждения случит сильное влияние величин и сроков наличных платежей (которым являются дополнительные вложения и отзывы денег) на доходность портфеля, которые инвестиционный менеджер обычно не может контролировать.

Годовые доходности.

Для вычисления годовой доходности необходимо сложить или перемножить квартальные доходности. Например, если доходности за первый, второй, третий, четвертый кварталы данного года обозначены как r1, r2,r3,r4, то годовая доходность может быть вычислена как сумма этих величин:

Годовая доходность = r1+r2+r3+r4.

Однако годовая доходность может быть вычислена с помощью прибавления 1 к каждой квартальной доходности, перемножения всех полученных сумм и вычитания 1 из данного произведения:

Годовая доходность = [(1+r1)(1+r2)(1+r3)(1+r4)]-1.

Данное значение доходности является более точным, так как в нем учитывается стоимость денежной единицы в начале года при условии, что она была вложена в начале года, а ставка доходности, рассчитанная по формуле сложных процентов, составляет r1 за первый квартал, r2 - за второй, r3 - за третий, r4 - за четвертый. То есть предполагается реинвестирование как самой денежной единицы, так и любой прибыли, на нее полученной, в начале каждого нового квартала.

Измерение эффективности управления портфелем, учитывающее риск.

Измерив периодические доходности портфеля за некоторый временной интервал, необходимо определить, означают ли данные доходности высокоэффективное или же низкоэффективное управления. Для этого необходимо оценить уровень риска портфеля за данный временной интервал. Можно оценить два вида риска: рыночный риск портфеля (или систематический риск), измеряемый с помощью коэффициента "бета" портфеля, и общий риск портфеля, измеряемый его стандартным отклонением.

Очень важно правильно анализировать риск. Наиболее важно здесь определить влияние портфеля на полный уровень риска клиента. Если клиент имеет много других финансовых активов, то рыночный риск портфеля (измеряемый "бетой") является подходящей мерой влияния данного портфеля на общий уровень риска, принимаемого клиентом. Однако если портфель является единственной инвестицией клиента, то более подходящей мерой риска становится общий риск, измеряемый стандартным отклонением. Оценка эффективности управления портфелем, учитывающая риск, обычно основывается на одной из этих двух точек зрения, то есть принимает во внимание либо рыночный, либо общий риск. [Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. М., 1998, с. 886].

Проведение правомерных сравнений.

Все оценки эффективности управления портфелем, основываются на сравнении доходностей, полученных инвестиционным менеджером при активном управлении портфелем, с доходностями, которые можно было бы получить при выборе другого подходящего альтернативного портфеля для инвестирования. Это объясняется тем, что оценки эффективности должны проводиться на относительной, а не на абсолютной основе. Для того чтобы делать выводы о степени эффективности управления портфелем, необходимо знать доходности "похожих" портфелей как активно, так и пассивно управляемых.

Портфели, используемые для сравнения, часто называют эталонными портфелями. При выборе портфелей для сравнения клиент должен быть уверен в том, что они соответствуют рыночным ориентациям инвестора, достижимы и заранее известны, т.е. они должны представлять собой альтернативные портфели, которые могли бы быть выбраны для инвестирования вместо портфеля, эффективность которого оценивается. Таким образом, эталонный портфель должен отражать цели, преследуемые клиентом. Доходность несомненно является ключевым аспектом управления, но в то же время необходимо найти возможность учета степени подверженности портфеля риску. В качестве эталонных портфелей можно выбирать портфели, обладающие таким же уровнем риска и позволяющие проводить прямое сравнение доходностей. [Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. М., 1998, с. 882].

На практике используют четыре типа эталонных показателей: 1) рыночные индексы; 2) индексы инвестиционного стиля; 3) показатели Шарпа; 4) нормальные портфели.

Индексы инвестиционного стиля разрабатываются консалтинговыми фирмами и служат мерами эффективности различных инвестиционных стилей (стиль "роста", "ориентированный на стоимость", "оценочный" стиль).

Так как реальный стиль инвестиционного менеджера трудно отнести только к одной из категорий инвестиционный стилей, то У. Шарп предложил использовать для построения эталонных показателей множественный регрессионный анализ, основанных на специализированных рыночных индексах. Используя статистические методы, можно сконструировать эталон, учитывающий особенности инвестиционного стиля менеджера. Такой эталон называется показателем (или индексом) Шарпа.

Нормальный портфель представляет собой специальный портфель, состоящий из ценных бумаг, с которыми обычно работает менеджер, и с типичными для этого менеджера весами. Следовательно, нормальный портфель представляет собой специализированный индекс, соответствующий индивидуальному стилю менеджера. Считается, что нормальные портфели являются более приемлемыми в качестве эталонных показателей, чем рыночные индексы, так как они более точно характеризуют заданный стиль инвестиционного менеджмента.

Однофакторные модели оценки эффективности инвестиций.

В 60-е годы для оценки относительных результатов управления портфелем применяли ряд однофактроных мер. Наиболее распространенными их них были индекс Трейнора, индекс Шарпа и индекс Дженсена. Вся они строятся при предположении, что между доходностями портфеля и обобщенного рыночного индекса существует линейная зависимость.

Индекс Трейнора представляет меру полученной избыточной доходности в расчете на единицу риска. Избыточный доход при этом определяется как разность между доходностью портфеля и безрисковой ставкой доходности за рассматриваемый период оценки. Мерой риска в индексе Трейнора является относительный систематический риск, определяемой "бетой" портфеля, оценка которого может быть получена на основе характеристической линии портфеля.

Индекс Шарпа, как и индекс Трейнора, является мерой соотношения доходность-риск. В числителе этого индекса находятся те же величины, что и в индексе Трейнора. В качестве меры риска используется стандартное отклонение портфеля. Индекс Шарпа, таким образом, есть отношение вида:

Индекс Шарпа представляет собой меру избыточной доходности по отношению к общей изменчивости портфеля.

При построении индекса Дженсена используется модель определения цен фиксированных активов (САРМ). С ее помощью выясняется, получил ли инвестиционный менеджер более высокие по сравнению с рыночным индексом результаты. "Эмпирическим" аналогом САРМ служит уравнение:

E(Rp)-RF=(RM- RF)+e,

То есть

Избыточная доходность = "бета"*избыточная доходность отосительно индекса рынка + случайная ошибка

Если полученная менеджером избыточная доходность не превосходит ту, которая получается по данной формуле, то это значит, что "добавленной стоимости" не было. Затем, чтобы описать степень отклонения полученного результата от эталонного, описываемого "бетой", Дженсен ввел в уравнение дополнительный фактор - коэффициент "альфа", который служит мерой эффективности управления портфелем данным менеджером.

То есть

Избыточная доходность = Доходность от действий менеджера + "бета"*избыточная доходность отосительно индекса рынка + случайная ошибка.

Как и индекс Трейнора, индекс Дженсена строится при предположении о полной диверсификации портфеля, при которой с портфелем связан только систематический риск.

Факторный анализ управления портфелем.

Добавленная стоимость портфеля обыкновенных акций возникает в результате использования менеджером одной или нескольких активных стратегий. Доходность портфеля зависит от факторов, которые систематическим образом влияют на доходность по операциям с ценными бумагами.

С общей точки зрения эффективность управления портфелем обыкновенных акций достигается путем использования менеджером трех подходов. Первый подход состоит в том, что он должен активно управлять портфелем, опираясь на те факторы, для которых ожидаемая доходность больше, чем для других. Второй подход заключается в таком активном управлении портфелем, при котором используются преимущества ожидаемых движений рынка. Так, менеджер может увеличить "бету" портфеля при ожидаемом подъеме рынка и уменьшить ее значение, если ожидается падение рынка. Третий подход заключается в том, чтобы покупать те акции, которые менеджер считает оцененными слишком низко и, осуществлять продажу (или сокращать количество) тех, стоимость которого считается завышенной.

Согласно трем этим активным стратегиям инвестиционного менеджмента, источники возникновения повышенной доходности по портфелю обыкновенных акций могут быть также разделены на три категории. В качестве этих источников выступают: отслеживание краткосрочных факторных трендов, отслеживание ситуации на рынке и анализ ценных бумаг. Таким образом, чтобы понять, как была получена избыточная доходность по рассматриваемому портфелю, надо найти ответ на четыре вопроса:

1. Какими были основные источники появления избыточной доходности?

2. Было ли статистически значимым отслеживание краткосрочных факторов?

3. Было ли статистически значимым отслеживание рынка?

4. Был ли статистически значимым отбор ценных бумаг?

Для этого нужно определить, является ли результат статистически значимым или он возник по чистой случайности. Методика, которая позволяет получить ответ на эти вопросы, носит название "факторный анализ эффективности управления инвестициями" [Фабоцци Фр. Управление инвестициями., М., 2000].

Поиск по сайту: