ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

1. Определение матрицы. Виды матриц.

2. Операции с матрицами: равенство, сложение, умножение на число. Умножение

матриц.

3. Определители и их основные свойства.

4. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки или столбца.

5. Транспонирование матрицы и его свойства.

6. Обратная матрица и ее свойства.

7. Элементарные преобразования матрицы.

8. Формулы Крамера для систем линейных уравнений.

9. Метод исключения неизвестных – метод Гаусса.

10. Определение вектора. Операции над векторами, их свойства. Координаты вектора. Модуль вектора.

11. Скалярное произведение векторов. Вычисление скалярного произведения через координаты векторов.

12. Общее уравнение прямой.

13. Уравнение прямой в «отрезках».

14. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через точку по заданному направлению.

15. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

16. Угол между прямыми. Параллельность и перпендикулярность прямых.

17. Расстояние от точки до прямой.

18. Кривые 2-го порядка, канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы.

19. Числовые последовательности. Предел последовательности, свойства предела.

20. Функция. Области определения и значений функции. Способы задания функции.

21. Классификация функций. Неявная функция. Сложная функция.

22. Предел функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы.

23. Непрерывность функции в точке и на интервале. Свойства непрерывных функций.

24. Типы разрывов функции.

25. Замечательные пределы.

26. Производная функции – определение. Геометрический и физический смыслы.

27. Теоремы о дифференцировании.

28. Производные сложной и неявной функций.

29. Производные высших порядков.

30. Дифференциал функции и его свойства. Использование в приближенных

вычислениях.

31. Правило Лопиталя.

32. Возрастание и убывание функций.

33. Необходимое и достаточное условия экстремума.

34. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

35. Выпуклость и вогнутость функции.

36. Асимптоты.

37. Общая схема исследования функции и построение графиков.

38. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.

39. Таблица неопределенных интегралов.

40. Замена переменной в неопределенном интеграле.

41. Интегрирование по частям.

42. Определенный интеграл, его свойства.

43. Формула Ньютона-Лейбница.

44. Приложения определенного интеграла.

45. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

46. Определение комплексного числа в алгебраической форме, геометрическое изображение.

47. Формы записи комплексных чисел.

48. Сложение и вычитание комплексных чисел.

49. Умножение комплексных чисел. Формула Муавра.

50. Деление комплексных чисел.

Литература для подготовки к экзамену.

Основные источники:

1. Письменный, Д.Т Конспект лекций по высшей математике [Текст]: учебник / Д.Т.Письменный. -6-е изд., испр. –М,: Айрис-преес, 2006. -288с.: ил.

2. Демидович Б.П., Кудрявцев В.А.Краткий курс высшей математики[Текст]:учебник/ Б.П.Демидович, В.А.Кудрявцев-изд, М,:Аст,2008.-654с.

3. Дадаян, А.А Математика [Текст]: учебник / А.А.Дадян – М.: Форум: Инфра- М, 2005 – 552 с. – (Профессиональное образование)

4. Богомолов, Н.В Практические задания по математике [Текст]: учеб. пособие / Н.В.Богомолов – 10-е изд., стер.-м.: Высш. Шк., 2009 – 495с

5. Подольский В.А. сборник задач по математике [Текст]: учебное пособие / В.А.Подольский, А.М.Суходский, Е.С.Мироненко. – 3-е издание., стереотип. –М.: Высшая школа, 2005. – 495с.: ил

6. Атанасян, Л. С., В. Ф. Бутузов. Геометрия, 10-11 [Текст]: учебник / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 256 с.: ил.

Дополнительные источники:

1. Шипачёв В.С.Высшая математика[Текст]:учебник/ В.С.Шипачёв-изд,М,:Высшая школа,2006-479с.:ил

2. Гарипова Р.М.Методическое пособие «Практикум по математике (по разделам: Интегральное и дифференциальное исчисление) [Текст ]: Метод.пособие.Уфа:Минитипография УКСИВТ.74 с.

Поиск по сайту: