ДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ

Числовою функцією з областю визначення D називається відповідність, за якою кожному числу x з множини D ставиться у відповідність єдине число у, яка позначається y=f(x).

х - аргумент (незалежна змінна), у-функція (залежна змінна).

2 .Властивості числових функцій

Властивість функції	Означення	Геометрична інтерпретація
Область визначення Позначення:D, D(y).	Множина тих дійсних значень аргумента , при яких вираз не втрачає змісту і набуває дійсних значень	Проекція графіка функції на вісь абсцис()
Множина значень Позначення: Е, Е(у).	Множина всіх значень, які набуває функція, при всіх значеннях аргументу з області визначення функції	Проекція графіка функції на вісь ординат()
Нулі функції	Значення аргументу, при якому функція дорівнює нулю, тобто корені рівняння	абсциси точок перетину графіка функції з віссю .
Проміжки знакосталості	Проміжки, на яких функція додатня або від’ємна, тобто розв’язки нерівностей та	Відрізки осі , що відповідають точкам графіка функції, розташованим вище(нижче) осі
Проміжки монотонності (проміжки, на яких функція зростає або спадає)	Функція називається зростаючою на множині , якщо для довільних точок та цієї множини – таких, що , - ; спадною, якщо	Відрізки осі , де графік «іде» вгору(вниз)
Найбільше та найменше значення функції		Ординати «найвищої» та «найнижчої» точок графіка
Парність та непарність функції	Якщо область визначення функції є симетричною відносно нуля і , то функція є парною, якщо , то функція є непарною.	Графік є симетричним відносно осі ординат Графік є симетричним відносно початку координат

3. Як знайти область визначення функції

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |

Поиск по сайту:

---