Замещения дохода,. Как видно из уравнения Слуцкого влияние ставки процента на выбор потребителя зависит от взаимодействия эффекта дохода и эффекта замещения возникающих при

(потребление - нормальное благо), а знак величины (y₁-c₁) неоднозначен, то направление влияния эффекта дохода зависит от того, является домохозяйство заемщиком или кредитором.

Если потребитель является заемщиком, то воздействие эффекта дохода отрицательно, так как (y₁-c₁)<0, следовательно, и общее воздействие роста процентной ставки на текущее потребление отрицательно.

Если потребитель является кредитором, то воздействие эффекта дохода положительно, так как (y₁-c₁)>0.

Таким образом, общее воздействие роста процентной ставки на величину текущего потребления для заемщика является отрицательным на текущее потребление и положительным на будущее потребление, характер общего воздействия для кредитора зависит от соотношения величин эффекта дохода (ЭД) и эффекта замещения (ЭЗ).

Если ЭД > ЭЗ, то при увеличении ставки процента сегодняшнее потребление кредитора увеличивается,

если ЭД < ЭЗ, то при увеличении ставки процента сегодняшнее потребление кредитора сокращается.

если ЭД = ЭЗ, то при увеличении ставки процента сегодняшнее потребление кредитора не изменяется.

Следовательно, в экономике наряду с домохозяйствами, которые увеличивают сбережения при росте ставки процента, существуют также домохозяйства, которые уменьшают сбережения при росте ставки процента.

Для агрегированного рынка обычно принимается гипотеза о том, что текущее потребление отрицательно зависит от ставки процента (а сбережение положительно).

Модифицированная модель межвременого выбора.

Модель межвременного выбора может быть несколько модифицирована предположением о том, что функция полезности делима во времени, и субъективная дисконтная ставка q >0 (норма временного предпочтения полезности сегодняшнего потребления будущему) не совпадает с рыночной ставкой процента r.

В этом случае функция полезности примет следующий вид

,

где

Задача выбора также трансформируется. Теперь домохозяйство будет решать задачу

при условии

.

В этом случае функция Лагранжа имеет следующий вид

Z = u(c₁) + (1+q)^-1u(c₂) - l[ c₁(1 + r) +с₂ -A(1+r)],

а условия первого порядка будут следующие

= u^ú (с₁)- l (1+r)= 0

= (1 + q)^-1 u^ú ( с ₂) - l = 0

= A(1+r) - c₁(1 + r) - с₂ =0.

Из условий первого порядка следует, что домохозяйство совершает выбор в точке, в которой выполняется следующее условие

. (6)

Таким образом, условие оптимального выбора, как следует из (6), теперь изменяется не только при изменении r, но и при изменении q. Причем рыночная ставка процента и субъективная норма межвременного выбора могут воздействовать в разных направлениях на потребление и сбережение.

При увеличении ставки процента, текущее потребление заемщика уменьшается, так как стоимость настоящего потребления в будущем увеличивается, то есть, сбережения увеличиваются.

При увеличении субъективной нормы предпочтения, текущее потребление заемщика увеличивается, так как текущее потребление становится более предпочтительнее по отношению к будущему потреблению.

Следовательно, если ставка процента растет быстрее субъективной нормы межвременного предпочтения, то текущее потребление уменьшается по сравнению с прежним уровнем, а сбережения увеличиваются. Если ставка процента растет медленнее субъективной нормы межвременного предпочтения, то текущее потребление увеличивается по сравнению с прежним уровнем, а сбережения уменьшаются. Если ставка процента растет также как субъективная норма межвременного предпочтения, то текущее потребление остается на прежнем уровне.