АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Основные законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин

Читайте также:
  1. I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ТЕРМИНЫ) ЭКОЛОГИИ. ЕЕ СИСТЕМНОСТЬ
  2. I.3. Основные этапы исторического развития римского права
  3. II Съезд Советов, его основные решения. Первые шаги новой государственной власти в России (октябрь 1917 - первая половина 1918 гг.)
  4. II. Основные задачи и функции
  5. II. Основные показатели деятельности лечебно-профилактических учреждений
  6. II. Основные проблемы, вызовы и риски. SWOT-анализ Республики Карелия
  7. IV. Механизмы и основные меры реализации государственной политики в области развития инновационной системы
  8. IV. Относительные величины, динамические ряды
  9. V. Вариационные ряды, средние величины, вариабельность признака
  10. V. Для дискретної випадкової величини Х, заданої рядом розподілу, знайти:
  11. VI.3. Наследственное право: основные институты
  12. XIV. 7. Вимірювання електрорушійних сил. Застосування методу вимірювання ЕРС для визначення різних фізико – хімічних величин

1. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента равна 0,15. Составить закон распределения числа отказавших элементов. Найти , и .

2. В течение часа коммутатор, установленный для включения телефонных аппаратов в офисах торговой фирмы, получает в среднем 90 вызовов. Считая, что число вызовов на любом отрезке времени распределено по закону Пуассона, а) составить ряд распределения СВ - числа вызовов, поступающих на коммутатор в течение четырех минут. Найти , и .

3. Некто ожидает телефонный звонок между 19.00 и 20.00 часами. Время ожидания в минутах есть непрерывная случайная величина, имеющая равномерное распределение на отрезке [19,20].

а) Записать плотность распределения ; б) записать функцию распределения ; в) найти и с помощью и проверить, используя формулу для равномерного распределения; г) найти вероятность того, что звонок поступит в промежутке времени от 19 часов 22 минут до 19 часов 46 минут.

4. Диаметр детали измерен приближенно. Известно, что для случайной величины - диаметра детали, распределенной равномерно, , . Найти всевозможные значения диаметра детали.

5. Продолжительность телефонного разговора имеет показательное распределение с математическим ожиданием, равным 3 минуты. а) Записать функции и ; б) найти и ;

в) найти вероятность того, что произвольный телефонный разговор будет продолжаться не более 9 минут.

6. Время безотказной работы радиоэлектронной системы в часах имеет показательной распределение с функцией распределения . Найти вероятность того, что за время часов: а) элемент откажет; б) элемент не откажет.

7. При определении расстояния радиолокатором случайные ошибки распределяются по нормальному закону. Известно, что систематических ошибок радиолокатор не допускает, а дисперсия ошибок равна 1369м2. а) Записать плотность распределения для случайных ошибок; б) найти вероятность того, что ошибка при определении расстояния не превысит 20м.

8. Рост мужчины является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием равным 170см и дисперсией 49см2.Найти вероятность того, что а) рост наугад выбранного мужчины будет отклоняться от среднего более чем на 5 см; б) трое случайно выбранных мужчин будут иметь рост от 170 до 175см.

ОТВЕТЫ

1.

X        
p 0,729 0,243 0,027 0,01

, , .

2.

X         … m …
p 0,729 0,243 0,027 0,01      

 

1. а) , б)

в) , . 4. . 5. а) ,

б) , ; в) . 6. а) 0,95; б) 0,05. 7. а) , б) 0,2054. 8. а) 0,4778; б) 0,018

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)