Практическое занятие №1

Классическое определение вероятности.

Элементы комбинаторики.

1. В урне четыре белых и пять черных шаров. Из урны наугад вынимают два шара. Найти вероятность того, что один из этих шаров – белый, другой – черный.

2. В 25 экзаменационных билетах содержится по 2 вопроса, которые не повторяются. Экзаменующийся знает ответы только на 45 вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст на «отлично», если для этого необходимо ответить на оба вопроса билета.

3. На полке 10 книг, из которых 2 по физике, 3 по химии, 4 по литературе и 1 математике. Какова вероятность того, что наудачу взятая книга окажется а) по литературе; б) по химии или физике; в) не по математике.

4. Задумано двузначное число. Какова вероятность того, что оно

а) содержит цифру 6; б) делится на 20; в) делится на 20 или на 15; г) делится на 20 и на 15; д) будет угадано.

5. Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность того, что выпали очки а) среди которых есть цифра 6; б) в сумме дающие число 8; в) среди которых второе больше первого.

6. Из колоды в 36 карт вынимается наудачу одна карта. Какова вероятность того, что это а) карта пиковой масти; б) «дама»; в) «дама» пиковой масти.

7. В лотерее распространяется 20 билетов, из которых 4 выигрышных. Найти вероятность того, что среди купленных 3 билетов а) все выигрышные; б) два выигрышных.

8. Лифт в пятиэтажном доме отправляется вверх с первого этажа с тремя пассажирами. Найти вероятность того, что на каждом этаже выйдет не более одного пассажира, предполагая, что все возможные способы распределения пассажиров по этажам равновероятны.

9. На поезд, состоящий из 8 вагонов, приобрели билеты 3 человека. Какова вероятность того, что все они будут находиться а) в одном вагоне; б) в вагоне под номером 33; в) в разных вагонах.

10. Из карточек с цифрами 1,2,3,4,5 составляется наудачу число. Найти вероятность того, что получится число а) 123, если используются только 3 карточки; б) 12345, если используются все 5 карточек.

11. Из карточек с буквами слова «колесо» выбираются наугад и выкладываются в порядке извлечения несколько карточек. Найти вероятность того, что получится слово а) «лес», если берется 3 карточки; б) «колесо», если используются все карточки.

12. Какова вероятность угадать четырехзначный код из цифр, если известно, что он содержит а) разные цифры; б) цифры 6,7,8;

в) любые цифры.

13. Найти вероятность того, что случайно выбранный четырехзначный номер автомобиля не содержит цифр, отличных от «3» и «7».

14. Группа, состоящая из 8 человек, занимает места за круглым столом в случайном порядке. Какова вероятность того, что при этом два определенных человека окажутся сидящими рядом?

ОТВЕТЫ

1. . 2. 0,8. 3. а) 0,1; б) 0,5; в) 0,9. 4. а) 0,2; б) ; в) 0,1; г) ; д) .

5. а) ; б) ; в) . 6. а) 0,25; б) ; в) . 7. а) ; б) . 8. 0,375. 9. а) ; б) ; в) . 10. а) ; б) . 11. а) ; б) .

12. а) ; б) ; в) . 13. 0,0016. 14. .

Поиск по сайту: