Если оптическая разность хода когерентных волн, пришедших от таких источников, равна нечетному числу длин полуволн

D_мин = (2 k + 1) , k – целое число, (4.3.5)

то волны приходят в противофазе и гасят друг друга, т.е. получается интерференционный минимум интенсивности света.

Пример 1. В точку пространства приходят световые когерентные волны, от источников, испускающих волны в одинаковой фазе, с оптической разностью хода 3 мкм. Длина волны света равна 500 нм. Чему равна соответствующая разность фаз? Каков результат интерференции света в этой точке?

Дано: l = 500 нм = 500×10^{-9 м,}

D = 3 мкм = 3×10^{-6 м.}

Найти: Dj, k.

Решение. Запишем условие максимума интерференции (4.3.4) и подставим в него числовые данные:

D_макс = 2 k Þ 3×10^-6 = 2 k (500×10^-9/2), откуда

k = 6, то есть, в данной точке пространства мы будем наблюдать максимум интенсивности света.

Для того чтобы найти разность фаз, запишем условие (4.3.2) и подставим в него полученное значение k:

Dj = j₂ – j₁ = 2 kp = 2×6 p = 12 p.

Ответ: Dj = 12 p, максимум интерференции.

Пример 2. Разность фаз двух интерферирующих волн, от двух когерентных источников, испускающих волны в одинаковой фазе, в точке наблюдения равна 5p. Длина волны света 600 нм. Чему равна соответствующая разность хода? Каков результат интерференции света?

Дано: Dj = 5p,

l = 600 нм = 600×10^-9м,

Найти: D, k.

Решение. По условию задачи разность фаз Dj составляет 5p, то есть у нас нечетное число p. Таким образом, в точке интерференции двух волн будет наблюдаться минимум интенсивности света, поэтому необходимо записать условие минимума интерференции (4.3.1):

Dj = j₂ – j₁ = (2 k + 1) p = 5 p,

откуда выразить порядок интерференции k: k = 2.

Для того чтобы найти оптическую разность хода, запишем условие минимума интерференции (4.3.5) и подставим соответствующие числовые данные:

D_мин = (2 k + 1) = (2×2 +1)×(600×10^-9/2) = 3×10^-6м = 3 мкм.

Ответ: k = 2, наблюдаем минимум интерференции, D_мин = 3 мкм.

Поиск по сайту: