|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Электромагнитная индукция. ЭДС индукции и самоиндукцииПусть некоторый замкнутый контур Г находится в неоднородном магнитном поле. Контур Г ограничивает поверхность S, как показано на рисунке ниже. Поток индукции F магнитного поля через поверхность S – это величина, которая определяется выражением F = ò BdScosa, (3.3.16) где B – магнитная индукция, a – угол между вектором магнитной индукции и нормалью к площадке поверхности dS, которую магнитное поле пронизывает. a dS
Если поверхность S, ограниченная контуром Г, плоская и имеет, к примеру, форму круга или квадрата, то интеграл (3.3.16) по этой поверхности превращается в выражение F = ò BdScosa = BScosa, (3.3.17)
где S = pR 2, если поверхность – круг радиуса R, S = а 2, если поверхность – квадрат со стороной а. Закон электромагнитной индукции Фарадея: при изменении магнитного потока F через поверхность S, опирающуюся на замкнутый проводящий контур Г, в нем возникает ЭДС электромагнитной индукции: . (3.3.18) Поток F может изменяться вследствие следующих причин: 1. Изменяется площадь S поверхности, ограниченной контуром Г. 2. Изменяется угол a между вектором магнитной индукции и нормалью к площадке поверхности dS, которую магнитное поле пронизывает (это может происходить, когда контур вращается в магнитном поле). 3. Изменяется индукция магнитного поля . Протекая по замкнутому проводнику, ток I создает магнитное поле и магнитный поток, пронизывающий площадь, охватываемую проводником. Величина такого магнитного потока пропорциональна величине тока в нем: F = L×I. (3.3.19) Здесь L – индуктивность контура. В случае если протекающий по контуру Г ток начинает изменяться с течением времени, в этом контуре возникает ЭДС самоиндукции , (3.3.20) а явление носит название самоиндукции. Знак «–» в формулах (3.3.18) и (3.3.20) означает, что при изменении магнитного потока сквозь замкнутый контур в нем возникает такая ЭДС, которая стремится уменьшить изменение потока. Это правило Ленца. Пример 28. Квадратный проводящий контур со стороной а = 1 см пронизывает однородное магнитное поле под углом a = 30° к вектору нормали контура. Найти модуль ЭДС индукции в контуре в момент времени t = 2с, если А = D = 1 Тл, t = 1с, B (t) = A (t / t) + D (t / t)4. Дано: а = 1 см = 0,01 м. a = 30°, А = D = 1 Тл, t = 1с, t = 2с, B (t) = A (t / t) + D (t / t)4. Найти: ½ Еинд ½. Решение. Запишем исходные формулы для модуля ЭДС индукции (это формулы (3.3.17) и (3.3.18)): F = ò BdScosa = BScosa, . По условию задачи контур квадратный, его площадь будем вычислять по формуле: S = а 2. Подставим в (3.3.18) закон изменения магнитной индукции В от времени, данный в условии задачи, и продифференцируем по времени: = [ A (t / t) + D (t / t)4] Scosa = (А / t + 4 Dt 3/ t 4) Scosa = = (А / t + 4 Dt 3/ t 4) a 2 cosa = 2,86×10–3 В. Ответ: 2,86×10–3 В. Замечание. Если в условии задачи сказано, что проводящий контур пронизывает однородное магнитное поле под углом a к плоскости контура, мы то имеем следующую картину: b a Поскольку в формулах (3.3.16)–(3.3.17) угол a – это угол между нормалью к контуру и вектором магнитной индукции, то, как следует из нашего рисунка, в (3.3.16)–(3.3.17) мы должны подставлять угол b = 90° – a. Пример 29. По проводящему контуру индуктивностью L = 1 Гн течет ток, изменяющийся со временем по закону I (t) = B (t / t)2. Найти момент времени, в который величина ЭДС самоиндукции в контуре составляет 2 В, если В = 1А, t = 1с. Дано: I (t) = B (t / t)2, Есамоинд = 2 В, В = 1А, t = 1с, L = 1 Гн, Найти: t. Решение. Время t выразим из (3.3.20): . Поскольку в условии задачи речь идет о модуле ЭДС самоиндукции, то знак «–» в (3.3.20) сменится на обратный. Подставим в (3.3.20) закон изменения силы тока, данный в условии задачи и продифференцируем по времени: [ L (B (t / t)2)] = 2 LBt/t 2, откуда выразим время t: t = (½ Есамоинд ½ t 2)/(2 LB) = 1 с. Ответ: 1 с.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |