Волны де Бройля. где р – импульс частицы

Длина волны де Бройля:

, (5.3.8)

где р – импульс частицы.

Если заряженная частица с зарядом q_e проходит ускоряющую разность потенциалов Dj, то за счет работы электрического поля она приобретает кинетическую энергию:

= = q_eDj, (5.3.9)

причем Dj = U (U – разность потенциалов – напряжение).

Поле, ускоряющее частицу, совершает работу:

= A. (5.3.10)

Если частица движется со скоростью V _0, импульс частицы будет равен p = mV ₀, тогда длина волны де Бройля будет вычисляться по формуле:

. (5.3.11)

Пример 18. Электроны в электронном микроскопе ускоряются напряжением 100 В. Определите длину волны де Бройля электронов в конце процесса ускорения, работу электрического поля над электронами, скорость электронов в конце процесса ускорения. Масса электрона m_е = 9,1×10^{-31 кг.}

Дано: U = 100 В,

m_е = 9,1×10^{-31 кг,}

q_e = 1,6×10^-19 Кл.

Найти: l_{Б ,} А, V.

Решение. Длину волны де Бройля найдем по формуле (5.3.8), импульс – из закона сохранения энергии (5.3.9) с учетом того факта, что Dj = U:

, = q_eDj = q_eU, имеем из (5.3.9):

p = , тогда, после подстановки полученного выражения для импульса в (5.3.8):

= 1,23×10^{-10 м.}

Работа электрического поля: А = q_eU = 1,6×10^-17 Дж.

Скорость электронов в конце процесса ускорения:

V = p/ m = / m = 5,93×10⁶ м/с.

Ответ: l_Б = 1,23×10^{-10 м, А =} q_eU = 1,6×10^-17 Дж, V = 5,93×10⁶ м/с.

Поиск по сайту: