АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Проверка статистических гипотез

Читайте также:
  1. V. Проверка жизнью избирательных лозунгов
  2. VI. Проверка статистических гипотез, критерий Стьюдента
  3. VII. Проверка статистических гипотез, критерий Хи-квадрат
  4. Анализ статистических показателей внешней торговли
  5. Аудит учредительных документов. Проверка формирования уставного капитала
  6. Базовые концепции и гипотезы финансового менеджмента
  7. Виды гипотез
  8. Виды и формы статистических таблиц
  9. Виды статистических величин, их применение в медицине. Интенсивные коэффициенты и коэффициенты соотношения, методика расчета, область применения.
  10. Виды статистических таблиц
  11. Вопрос 2 Проверка и оценка в задачах со случайными процессами на примере решения задач экозащиты, безопасности и риска.
  12. ВЫДВИЖЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ

 

1) t -критерий Стьюдента. t -критерий Стьюдента применяется для оценки различий величин средних двух выборок, которые распределены по нормальному закону с одинаковой дисперсией.

Первичная статистическая информация представляет собой две выборки X = { хi } и Y = { уi }, содержащие n X и n Y элементов соответственно.

Значение критерия t находят по формуле:

(1.3.10)

где , – выборочные средние значения выборок, X, Y – выборочные средние квадратичные отклонения.

Число степеней свободы:

f = n X + n Y – 2,

Критическая область для отклонения H0:

| t | > t кp.

Критическое значение t кp находят по таблице t– распределения.

 

2) F -критерий Фишера. F -критерий Фишера используют для проверки гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных выборок.

Первичная статистическая информация представляет собой

две выборки X = { хi } и Y = { уi }, содержащие n X и n Y элементов соответственно.

Значение критерия F находят по формуле:

F = Y/ X, (1.3.11)

где Y – большая выборочная дисперсия, a X – меньшая.

Число степеней свободы для каждой выборки:

f 1 = (n Y – 1), f 2 = (n X – 1),

где f 1 и f 2 число степеней свободы числителя и знаменателя, соответственно.

Критическая область для отклонения H0:

F > F кp.

Критическое значение F кp находят по таблице F -распределения.

3) Критерий Вилкоксона. Критерий Вилкоксона применяется для проверки гипотезы о принадлежности сравниваемых независимых выборок, к одной и той же генеральной совокупности, когда данные представлены в порядковой или ранговой шкале. Первичная статистическая информация представляет собой две выборки содержащие n X и n Y элементов, значения которых представлены в порядковой шкале.

Подготовительная работа. Составляется объединенная выборка, элементы которой упорядочиваются. В результате получается таблица, в первой строке которой указана принадлежность элемента, во второй строке указаны значения элементов, а в третьей строке стоят порядковые номера элементов упорядоченного ряда от 1 до n X + n Y.

Если в таблице встречаются одинаковые значения, то им следует присвоить одинаковые ранги, равные среднеарифметическому значению рангов одинаковых элементов. После этого находят суммы рангов для каждой выборки R X и R Y.

Значение критерия U находят по формуле:

U = n X × n YR m + n m × (n m + 1)/2, (1.3.12)

где n m – число членов в выборке с максимальным значением суммы рангов.

Критическая область для отклонения Н0:

U < U кp.

Критическое значение U кp находят по таблице F -распределения.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)