|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Проверка статистических гипотез
1) t -критерий Стьюдента. t -критерий Стьюдента применяется для оценки различий величин средних двух выборок, которые распределены по нормальному закону с одинаковой дисперсией. Первичная статистическая информация представляет собой две выборки X = { хi } и Y = { уi }, содержащие n X и n Y элементов соответственно. Значение критерия t находят по формуле: (1.3.10) где , – выборочные средние значения выборок, X, Y – выборочные средние квадратичные отклонения. Число степеней свободы: f = n X + n Y – 2, Критическая область для отклонения H0: | t | > t кp. Критическое значение t кp находят по таблице t– распределения.
2) F -критерий Фишера. F -критерий Фишера используют для проверки гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных выборок. Первичная статистическая информация представляет собой две выборки X = { хi } и Y = { уi }, содержащие n X и n Y элементов соответственно. Значение критерия F находят по формуле: F = Y/ X, (1.3.11) где Y – большая выборочная дисперсия, a X – меньшая. Число степеней свободы для каждой выборки: f 1 = (n Y – 1), f 2 = (n X – 1), где f 1 и f 2 число степеней свободы числителя и знаменателя, соответственно. Критическая область для отклонения H0: F > F кp. Критическое значение F кp находят по таблице F -распределения. 3) Критерий Вилкоксона. Критерий Вилкоксона применяется для проверки гипотезы о принадлежности сравниваемых независимых выборок, к одной и той же генеральной совокупности, когда данные представлены в порядковой или ранговой шкале. Первичная статистическая информация представляет собой две выборки содержащие n X и n Y элементов, значения которых представлены в порядковой шкале. Подготовительная работа. Составляется объединенная выборка, элементы которой упорядочиваются. В результате получается таблица, в первой строке которой указана принадлежность элемента, во второй строке указаны значения элементов, а в третьей строке стоят порядковые номера элементов упорядоченного ряда от 1 до n X + n Y. Если в таблице встречаются одинаковые значения, то им следует присвоить одинаковые ранги, равные среднеарифметическому значению рангов одинаковых элементов. После этого находят суммы рангов для каждой выборки R X и R Y. Значение критерия U находят по формуле: U = n X × n Y – R m + n m × (n m + 1)/2, (1.3.12) где n m – число членов в выборке с максимальным значением суммы рангов. Критическая область для отклонения Н0: U < U кp. Критическое значение U кp находят по таблице F -распределения. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |