АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Реалізація булевих функцій

Читайте также:
  1. Блок обчислення математичних функцій Math Function
  2. Веб-документ як реалізація структурованого документу засобами мови HTML
  3. ВИЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЙ ВЛАДИ
  4. ВИЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЙ ДЕРЖАВИ
  5. Вікова фізіологія – це самостійна наука, завданням якої є вивчення закономірностей становлення і розвитку фізіологічних функцій організму в процесі онтогенезу.
  6. Глава 20 РЕАЛІЗАЦІЯ НОРМ ПРАВА. ПРАВОЗАСТОСУВАННЯ
  7. Диференціювання неявних функцій
  8. Діапазон комірок може задаватись не тільки як об’єкт Range, а й з використанням функцій робочого аркуша (об’єкта Worksheet) Rows та Columns. Наприклад: Rows(4); Columns(3).
  9. Дослідження функцій координації рухів.
  10. Економетрична модель, що будується на основі системи рівнянь, крім регресійних функцій, може включати тотожності.
  11. І. ПОНЯТТЯ ТА ЗМІСТ ФУНКЦІЙ ДЕРЖАВИ
  12. Іншими способами розмежування функцій і повноважень є договори і угоди, що конкретизують у відповідності до закону їх взаємні права і обов'язки.

 

Отже, представлення булевої функції у вигляді суми максимум 2 п добутків уможливлює реалізацію цієї функції. На рис. 4.3 можна побачити, як це здійснюється. На рис. 4.3 б вхідні сигнали А, В і С показані з лівої сторони, а функція М, отримана на виході, показана з правої сторони. Оскільки необхідні додаткові величини (інверсії) вхідних змінних, вони утворюються шляхом проходження сигналу через інвертори 1,2 і 3. З 6 вертикальних ліній 3 пов'язані з вхідними змінними, а 3 інші – з їх інверсіями. Ці лінії забезпечують передачу вхідного сигналу до вентилів. Наприклад, вентилі 5, 6 і 7 як вхід використовують А. У реальній схемі ці вентилі, імовірно, будуть безпосередньо з'єднані проводом з А без яких-небудь проміжних вертикальних проводів.

Схема містить чотири вентилі І, по одному для кожного члена в рівнянні для М (тобто по одному для кожного рядка в таблиці істинності з результатом 1). Кожен вентиль І обчислює один із зазначених рядків таблиці істинності. Зрештою всі дані добутки сумуються (мається на увазі операція АБО) для одержання кінцевого результату.

Якщо дві лінії на малюнку перетинаються, зв'язок є в тому випадку, якщо на перетинанні зазначена жирна крапка. Наприклад, вихід вентиля 3 перетинає всі 6 вертикальних ліній, але пов'язаний він тільки із С.

Реалізувати схему для будь-який булевої функції можна за такі етапи:

1. Скласти таблицю істинності для даної функції.

2. Забезпечити інвертори, щоб потворити інвер-сії для кожного вхідного сигналу.

3. Намалювати вентиль І для кожного рядка табли-ці істинності з результатом 1.

4. З'єднати вентилі І з відповідними вхідними сигналами.

5. Вивести виходи усіх вентилів І у в вентиль АБО.

У даному прикладі показано, як реалізувати будь-яку булеву функцію з використанням вентилів НЕ, І і АБО. Однак набагато зручніше будувати схеми з використанням одного типу вентилів. Схеми, побудовані по попередньому алгоритмі, можна легко перетворити у форму НЕ-І або НЕ-АБО. Щоб здійснити таке перетворення, усе, що потрібно – це спосіб реалізації НЕ, І і АБО за допомогою одного типу вентилів. На рис. 4.4 показано, як це можна зробити, використовуючи тільки вентилі НЕ-І або тільки вентилі НЕ-АБО. Відзначимо, що існують також інші способи подібного перетворення.

 

       
 
   
 

 

 


а) б)

 

в)

 

Рис. 4.4 - Конструювання вентилів НЕ (а), І (б) і АБО (в) з використанням тільки вентилів НЕ-І або тільки вентилів НЕ-АБО

 

Для того щоб реалізувати булеву функцію з використанням тільки вентилів НЕ-І або тільки вентилів НЕ-АБО, можна спочатку додержуватися алгоритму, описаному вище, і сконструювати схему з вентилями НЕ і І і АБО. Потім потрібно замінити багатовхідні вентилі еквівалентними схемами з використанням двоходових вентилів. Наприклад, A+B+C+D можна поміняти на (A+B)+(C+D), використовуючи три двовходові вентилі. Потім вентилі НЕ і І і АБО заміняються схемами, зображеними на рис. 4.4.

Хоча така процедура і не приводить до оптимальних схем з погляду мінімального числа вентилів, вона демонструє, що подібне перетворення здійсненне. Вентилі НЕ-І і НЕ-АБО вважаються повними, тому що можна обчислити будь-яку булеву функцію, використовуючи тільки вентилі НЕ-І або тільки вентилі НЕ-АБО. Інші вентилі не мають такої властивості, от чому саме ці два типи вентилів кращі при побудові схем.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)