Опишите частные случаи определения положения мгновенного центра скоростей

1, Пусть скорости Va и Vb любых двух течек А к В парал­лельны друг другу и при этом линия АВ не перпендикулярна к VA, а следовательно, и к VA (рис. 2.34). Из теоремы о проекциях ско­ростей двух точек на прямую, соединяющую эти точки, следует, что но а = B, поэтому VB = VA и, следовательно, Vb = VA.

Таким образом, в рассматриваемом случае скорости всех точек плоской фигуры в данный момент равны и по модулю, и по направлению. Такое состояние плоской фи­гуры называется мгновенно поступатель­ным. Так как перпендикуляры, восстанов­ленные из точек А и В к скоростям этих то­чек, не пересекаются, то в рассматриваемом случае в данный момент мгновенный центр скоростей находится в бесконечности. Уг­ловая скорость со плоской фигуры в этот момент равна нулю.

2. Пусть скорости VA и Vb точек А и В параллельны друг другу и эти точки лежат на одном перпендикуляре к данным ско­ростям. В этом случае при VA не = Vb мгновенный центр скоростей Р определяется построениями, показанными на рис. 2.35, а и б.

Справедливость построения следует из пропорции (6) предыдущего параграфа. Е этом случае для нахождения мгно­венного центра скоростей Р нужно, кроме направлений, знать еще и модули скоростей Va и Vb.

3. Е практических задачах часто приходится иметь дело со случаем, когда плоская фигура катится без скольжения по не­которой неподвижной кривой MN (рис. 2.36).

В этом случае скорость точки касания контура плоской фигуры с кривой MN равна нулю, так как точки касания обоих тел при отсутствии скольжения должны иметь одинаковые ско­рости, а кривая MN неподвижна. Отсюда следует, что точка каса­ния Р является мгновенным центром скоростей плоской фигуры. В качестве примера на рис. 2.37 показано распределение скоро­стей точек колеса, которое катится без скольжения по неподвиж­ному прямолинейному рельсу.

Поиск по сайту: